Jump to content
Sign in to follow this  
donjar

Graf dengan genap sisi merah di setiap segitiga

Recommended Posts

Pada sebuah graf lengkap dengan $n$ titik, setiap garis diwarnai merah atau biru. Untuk setiap segitiga, ada 0 atau 2 buah sisi yang berwarna merah. Buktikan bahwa saya bisa menulis dua bilangan bulat positif berbeda di setiap titik sehingga:
(a) Bila dua titik dihubungkan dengan garis biru, terdapat tepat satu bilangan yang sama di kedua titik.
(b) Bila dua titik dihubungkan dengan garis merah, tidak ada satu pun bilangan yang sama di kedua titik.
(c) Untuk setiap $a, b, c \in \mathbb{N}$, tidak ada 3 titik yang masing-masing dituliskan $a$ dan $b$, $b$ dan $c$, dan $c$ dan $a$.

 

Sumber:

USA TSTST 2011 no. 5, dimodif sedikit

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×