Jump to content
Sign in to follow this  
-_-

n terkecil sehingga ada fungsi multiplikatif tak konstan

Recommended Posts

Cari bilangan cacah terkecil $n$ sehingga terdapat fungsi $f:\mathbb{Z} \rightarrow \[0,\infty)$ tak konstan yang memenuhi sifat berikut sekaligus untuk setiap bilangan bulat $x$ dan $y$:

  • $f(xy)=f(x)f(y)$
  • $2f(x^2+y^2)-f(x)-f(y) \in \{0,1,...,n\}$.

Untuk $n$ tersebut, cari semua fungsi $f:\mathbb{Z} \rightarrow \[0,\infty)$ tak konstan yang memenuhi.

 

Tes 1 Nomor 3 Pelatnas Tahap 3 IMO 2016

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×