Jump to content
-_-

Memaksimalkan luas segitiga ABM

Recommended Posts

Diberikan lingkaran $\Gamma$ yang berpusat di titik $O$, dengan $AB$ sebagai diameternya. Titik $P$ terletak pada garis singgung $\Gamma$ di titik $B$. Garis $PA$ memotong $\Gamma$ untuk kedua kalinya di titik $C$. Misalkan $D$ titik simetri dari $C$ terhadap $O$. Garis $PD$ memotong $\Gamma$ untuk kedua kalinya di titik $E$.

  • Buktikan bahwa garis-garis $AE$, $BC$, dan $PO$ melalui satu titik (sebut titik $M$).
  • Tentukan lokasi titik $P$ sehingga luas segitiga $ABM$ maksimum. Selanjutknya, hitung luas maksimum segitiga $ABM$, yang dinyatakan dalam radius $\Gamma$.

 

Tes 1 Nomor 2 Pelatnas Tahap 3 IMO 2016

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now


×