Jump to content
Sign in to follow this  
KTO Matematika

Kontes Terbuka Olimpiade Matematika - Desember 2016 - Bagian B Nomor 2

Recommended Posts

Titik-titik $A_1,A_2,\dots,A_{14}$ terletak pada bidang datar sehingga $A_1A_2\dots A_{14}$ membentuk segiempat belas beraturan. Setiap dua titik $A_i$ dan $A_j$ dihubungkan dengan sebuah garis lurus jika dan hanya jika $i$ dan $j$ berbeda paritas. Dengan kata lain, $A_1$ dihubungkan oleh garis lurus ke titik $A_2,A_4,A_6,A_8,A_{10},A_{12}$, dan $A_{14}$ (secara umum, $A_i$ terhubung dengan $A_j$ jika dan hanya jika $i$ ganjil dan $j$ genap atau $i$ genap dan $j$ ganjil). Setiap segmen garis ingin diberi warna sehingga tidak ada dua segmen garis berwarna sama yang berpotongan, kecuali di titik ujungnya. Tentukan banyak warna paling sedikit yang diperlukan untuk melakukan hal tersebut.

Edited by KTO Matematika

Share this post


Link to post
Share on other sites

Aduh, pucink :s

 

Nyoba untuk segienam $A_1A_2A_3A_4A_5A_6$ dulu ah, kayaknya membantu. Hmmm, kayaknya perlu 3 warna deh, soalnya $A_1A_4$, $A_2A_5$, dan $A_3A_6$ kan berpotongan di satu titik...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×