Jump to content
Sign in to follow this  
-_-

OSP SMA 2003 Bagian Kedua No 3

Recommended Posts

Titik-titik $ P $ dan $ Q $ berturut-turut adalah titik tengah rusuk $ AE $ dan $ CG $ pada kubus $ ABCD.EFGH $. Jika panjang rusuk kubus adalah 1 satuan, tentukan luas segi-empat $ DPFQ $.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Spoiler

Perhatikan segiempat $DPFQ$. Misalkan sisi kubus adalah $s=1$. $DP=\sqrt{\left(\frac{1}{2}s\right)^2+s^2}=PF=FQ=QD$. $DF$ adalah diagonal ruang kubus dan panjang $PQ$ sama dengan diagonal sisi kubus. Maka segiempat $DPFQ$ adalah belah ketupat. $$[DPFQ]=\frac{1}{2}d_1d_2=\frac{1}{2}DF\cdot PQ=\frac{1}{2}\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}=\boxed{\frac{1}{2}\sqrt{6}}$$.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×