Jump to content
Sign in to follow this  
-_-

o.o Mingguan 2 - 29 Januari - 4 Februari 2017

Recommended Posts

  1. Diberikan bilangan real positif $a, b, c$ yang memenuhi $$ab+a+b=5 \\ ac+a+c=9 \\ bc+b+c=14.$$ Carilah nilai $a+b+c$.
  2. Diberikan segitiga $ABC$ yang siku-siku di $C$ dengan $CA = 3$ dan $CB = 4$. Titik $D$ terletak pada $AB$ sehingga $CD$ tegak lurus terhadap $AB$. Titik $E$ terletak pada $CA$ sehingga $DE$ tegak lurus terhadap $CA$. Jika panjang $DE$ dinyatakan dalam bentuk $\frac{m^2}{n^2}$, dengan $m$ dan $n$ adalah bilangan asli yang relatif prima, tentukan nilai dari $m+n$.
  3. Persamaan kuadrat $x^2+ax+b+1=0$, dengan $a,b$ adalah bilangan bulat, memiliki akar-akar bilangan asli. Buktikan bahwa $a^2+b^2$ bukan bilangan prima.
  4. Di Sekolah Gasing, kelas 1 terdiri dari beberapa kelas, setiap kelas terdiri dari 31 siswa. Kelas 2 juga ada beberapa kelas, setiap kelas terdiri dari tepat 30 siswa. Demikian pula kelas 3, terdiri dari beberapa kelas, setiap kelas terdiri dari 28 siswa. Setiap hari 1 siswa ditugaskan untuk membaca satu ayat Al-Quran sebelum pelajaran dimulai. Setelah tepat 1 tahun, ternyata setiap siswa telah mendapatkan giliran masing-masing tepat 1 kali. Tunjukkan bahwa banyaknya kelas di sekolah ini tepat ada 12 kelas. Anggap 1 tahun ada 365 hari.

  5. Apakah ada $a\in \mathbb{R}$ sehingga untuk setiap $x\in\mathbb{R}$ berlaku $|cos  x|+ |cos  ax|>sin  x+ sin  ax$?

 

Sumber:

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Guest
This topic is now closed to further replies.
Sign in to follow this  

×