salmanhiro 9 Report post Posted March 25, 2017 (edited) Dilarang menggunakan kalkulator dan alat bantu hitung lainnya. Ujian terdiri dari 7 soal bagian A. Setiap soal bernilai maksimum 3. Bagian A 1 Hitunglah \(\int \frac{2}{x^2-2x-3}dx\) 2 Hitunglah \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} dx\) 3 Hitunglah \(\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{sin x} - \frac{1}{tan x}\) 4 Periksa kekonvergenan dari deret \(\sum_{n=1}^{\infty } \frac{11^n}{10+9^n}\) 5 Misal deret \(\sum an(x-1)^n \) memiliki jari-jari kekonvergenan 6, sedangkan deret \(\sum bn(x-1)^n \) memiliki jari-jari kekonvergenan 4. apakah deret \(\sum (an(x-1)^n +bn(x+1)^n)\) konvergen di \(x = -4\)dan \(x = 8\)? Jelaskan ! 6 Tentukan persamaaan bidang yang melewati titik \((1,0,2)\) dan tegak lurus \(x = 1 + 2t\) , \(y = -1 + 3t\), dan \(z = 6 + t \), dimana \(-\infty < t < \infty\) 7 Periksa kekonvergenan dari \(\int_{-2}^{2} \frac{ln|x|}{x}\) Quote --- Berdoalah sebelumnya dan selamat bekerja --- Edited March 25, 2017 by salmanhiro 1 Share this post Link to post Share on other sites
Fachni 0 Report post Posted September 24, 2017 (edited) 1. Spoiler \begin{align*}\int\frac{2}{x^2-2x-3}\,dx&=\int\frac{2}{(x-3)(x+1)}\,dx\\&=\frac{1}{2}\int\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+1}\right)\,dx\\&=\boxed{\frac{1}{2}\left(\ln|x-3|-\ln|x+1|\right)+C}.\end{align*} 2. Itu maksud soalnya gimana? 3. Spoiler http://olimpiade.org/discussions/topic/1635-uts-1-matematika-iia-itb-2017-bagian-a-nomor-3/#comment-6526 Edited November 11, 2017 by Fachni Share this post Link to post Share on other sites
Pahotan27 0 Report post Posted November 13, 2017 On 3/25/2017 at 2:25 PM, salmanhiro said: Dilarang menggunakan kalkulator dan alat bantu hitung lainnya. Ujian terdiri dari 7 soal bagian A. Setiap soal bernilai maksimum 3. Bagian A 1 Hitunglah ∫2x2−2x−3dx∫2x2−2x−3dx 2 Hitunglah x=−b±b2−4ac√2adxx=−b±b2−4ac2adx 3 Hitunglah limx→01sinx−1tanxlimx→01sinx−1tanx 4 Periksa kekonvergenan dari deret ∑∞n=111n10+9n∑n=1∞11n10+9n 5 Misal deret ∑an(x−1)n∑an(x−1)n memiliki jari-jari kekonvergenan 6, sedangkan deret ∑bn(x−1)n∑bn(x−1)n memiliki jari-jari kekonvergenan 4. apakah deret ∑(an(x−1)n+bn(x+1)n)∑(an(x−1)n+bn(x+1)n) konvergen di x=−4x=−4 dan x=8x=8 ? Jelaskan ! 6 Tentukan persamaaan bidang yang melewati titik (1,0,2)(1,0,2) dan tegak lurus x=1+2tx=1+2t , y=−1+3ty=−1+3t , dan z=6+tz=6+t , dimana −∞<t<∞−∞<t<∞ 7 Periksa kekonvergenan dari ∫2−2ln|x|x∫−22ln|x|x On 9/24/2017 at 1:02 PM, Fachni said: 1. Reveal hidden contents ∫2x2−2x−3dx=∫2(x−3)(x+1)dx=12∫(1x−3−1x+1)dx=12(ln|x−3|−ln|x+1|)+C.∫2x2−2x−3dx=∫2(x−3)(x+1)dx=12∫(1x−3−1x+1)dx=12(ln|x−3|−ln|x+1|)+C. 2. Itu maksud soalnya gimana? 3. Reveal hidden contents http://olimpiade.org/discussions/topic/1635-uts-1-matematika-iia-itb-2017-bagian-a-nomor-3/#comment-6526 On 9/24/2017 at 1:02 PM, Fachni said: 1. Reveal hidden contents ∫2x2−2x−3dx=∫2(x−3)(x+1)dx=12∫(1x−3−1x+1)dx=12(ln|x−3|−ln|x+1|)+C.∫2x2−2x−3dx=∫2(x−3)(x+1)dx=12∫(1x−3−1x+1)dx=12(ln|x−3|−ln|x+1|)+C. 2. Itu maksud soalnya gimana? 3. Reveal hidden contents http://olimpiade.org/discussions/topic/1635-uts-1-matematika-iia-itb-2017-bagian-a-nomor-3/#comment-6526 On 9/24/2017 at 1:02 PM, Fachni said: 1. Reveal hidden contents ∫2x2−2x−3dx=∫2(x−3)(x+1)dx=12∫(1x−3−1x+1)dx=12(ln|x−3|−ln|x+1|)+C.∫2x2−2x−3dx=∫2(x−3)(x+1)dx=12∫(1x−3−1x+1)dx=12(ln|x−3|−ln|x+1|)+C. 2. Itu maksud soalnya gimana? 3. Reveal hidden contents http://olimpiade.org/discussions/topic/1635-uts-1-matematika-iia-itb-2017-bagian-a-nomor-3/#comment-6526 Share this post Link to post Share on other sites