Jump to content
Sign in to follow this  
Zekrom

IMO 2013 NO 3

Recommended Posts

Misalkan $excircle$ segitiga $ABC$ berseberangan dengan titik $A$ menyinggung sisi $BC$ di titik $A_1$. Definisikan titik $B_1$ pada $CA$ dan titik $C_1$ pada $AB$ secara analog, berturut-turut menggunakan $excircles$ berseberangan dengan $B$ dan $C$. Misalkan titik pusat lingkaran luar segitiga $A_1B_1C_1$ berada pada lingkaran luar segitiga $ABC$. Buktikan bahwa segitiga $ABC$ adalah segitiga siku-siku.

 

$Excircle$ segitiga $ABC$ berseberangan dengan titik $A$ adalah lingkaran yang menyinggung ruas garis $BC$, menyinggung sinar $AB$ di setelah $B$, menyinggung sinar $AC$ di setelah $C$. $Excircle$ berseberangan dengan $B$ dan $C$ didefinisikan serupa.
 

Edited by Zekrom

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×