Jump to content
uzumaki nagato tenshou

OSK SMP 2017 - Bagian Pilihan Ganda

Recommended Posts

  1. Misalkan $n$ adalah suatu bilangan bulat positif. Jumlah tiga bilangan prima $3n-4$,$4n-5$,dan $5n-3$ adalah ...

    a. $12$

    b. $14$

    c. $15$

    d. $17$

     

  2. Diketahui $a$ dan $b$ adalah dua bilangan bulat positif, serta $b$ merupakan bilangan ganjil yang lebih kecil daripada $2017$. Jika $\displaystyle \frac{1}{a} +\frac{4}{b}=\frac{1}{12}$ , maka pasangan bilangan $\left(a,b\right)$ yang mungkin ada sebanyak ...

    a. $2$

    b. $3$

    c. $5$

    d. $8$

     

  3. Grafik berikut mengilustrasikan lomba lari $100$m yang diikuti tiga siswa $A$,$B$ dan $C$.Berdasarkan grafik tersebut, pernyataan yang benar adalah ...
    osksmp171.JPG.85157039f75f3cf000ff03b563a1b55e.JPG

    a. Pelari $C$ berlari paling depan.

    b. Pelari $B$ disusul oleh $C$ sebelum garis finis.

    c. Pelari $A$ paling cepat berlari sampai garis finis.

    d. Pelari $B$ memenangi lomba karena berlari dengan kecepatan konstan

     

  4. Jika bilangan bulat positif $x$ dan $y$ merupakan solusi sistem persamaan linear 

    $x+2y=p+6$

    $2x-y=25-2p$

    maka banyak nilai $p$ adalah ...

    a. $2$

    b. $3$

    c. $4$

    d. $5$

     

  5. Diketahui fungsi $f$ memenuhi persamaan $\displaystyle 5f\left( \frac{1}{x}\right)+\frac{f\left(2x\right)}{x^{2}}=x$, untuk $x\ne 0$. Nilai $f\left(1\right)$ sama dengan ...

    a. $\displaystyle \frac{3}{7}$

    b. $\displaystyle \frac{3}{14}$

    c. $\displaystyle \frac{3}{18}$

    d. $\displaystyle \frac{1}{7}$

     

  6. Pada jajar genjang $ABCD$, jarak antara sepasang sisi sejajar pertama adalah $4$cm dan jarak antara sepasang sisi sejajar lainnya adalah $9$cm. Luas jajar genjang $ABCD$ adalah ...        
    osksmp172.JPG.9c95c3c78801233a0292c81d50b2b2b1.JPG                                               

    a. minimal $36 cm^{2}$

    b. tepat $36 cm^{2}$

    c. maksimal $36 cm^{2}$

    d. antara $36 cm^{2}$ dan $81 cm^{2}$

     

  7. Lingkaran pada gambar berikut mempunyai radius $1$ satuan panjang dan $\angle BAD=30^{\circ}$. Luas daerah trapesium $ABCD$ yang diarsir adalah ...        
    osksmp173.JPG.14580e86a732f19f8fcfda2222d76794.JPG                                                                                                                                                                                               

    a. $\displaystyle \frac{1}{2}$

    b. $1$

    c. $\displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3}$

    d. $\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$




     

  8. Diketahui persegi panjang $ABCD$ dengan $AB=12$ dan $BC=5$. Panjang lintasan $DPQB$ pada gambar berikut adalah ...                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    osksmp174.JPG.66250e8d4fa2f3785216bd7064d74698.JPG   

    a. $\displaystyle \frac{119}{13}$

    b. $\displaystyle \frac{120}{13}$

    c. $\displaystyle \frac{214}{13}$

    d. $\displaystyle \frac{239}{13}$

     

  9. Diketahui $M=\lbrace 10,11,12,...,19\rbrace$ dan $A$ adalah himpunan bagian dari $M$ yang mempunyai $4$ anggota. Jika jumlah semua anggota $A$ merupakan suaut bilangan genap, maka banyak himpunan $A$ yang mungkin adalah

    a. $1.980$

    b. $148.995$

    c. $297.990$

    d. $299.970$

     

  10. Dari $4$ pengamatan berupa bilangan positif yang sudah diurutkan dilambangkan dengan $x_{1}$,$x_{2}$,$x_{3}$ dan $x_{4}$.Jika jangakauan data tersebut adalah 16, $\displaystyle x_{1}=\frac{1}{6}$ median , $\displaystyle x_{2}=\frac{1}{2}$ median , dan $\displaystyle x_{3}=x_{4}$,maka nilairata-rata data tersebut adalah...

    a. $10$

    b. $11$

    c. $12$

    d. $13$

Edited by uzumaki nagato tenshou

Share this post


Link to post
Share on other sites

1.

Spoiler

$n\in\mathbb{Z}^{+}$. Jumlah ketiga bilangannya adalah $(3n-4)+(4n-5)+(5n-3)=12(n-1)$ yang merupakan bilangan kelipatan $12$. Untuk $n=2$, maka jumlah ketiga bilangannya adalah $\boxed{12}.$

 

3.

Spoiler

Pada grafik itu, pelari C berlari paling depan karena mencapai garis finish tercepat. Opsi b salah, yang benar adalah pelari $B$ menyusul $C$ di garis finish. Opsi c salah karena pelari $A$ tidak mencapai garis finish. Dia berhenti pada jarak $80$ m. Opsi d salah karena pelari $B$ berada di urutan kedua dan kecepatannya tidak konstan. Jadi, jawabannya adalah opsi a.

 

5.

Spoiler

$5f\left(\frac{1}{x}\right)+\frac{2x}{x^2}=x$.
$$\begin{cases} x=1\implies 5f(1)+f(2)=1\implies f(2)=1-5f(1)\\x=\frac{1}{2}\implies 5f(2)+4f(1)=\frac{1}{2}\implies 5(1-5f(1))+4f(1)=\frac{1}{2}\implies f(1)=\boxed{\frac{3}{14}}\end{cases}$$.

 

Edited by adif

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 5/28/2017 at 0:57 PM, Fachni said:

1.

  Hide contents

$n\in\mathbb{Z}^{+}$. Jumlah ketiga bilangannya adalah $(3n-4)+(4n-5)+(5n-3)=12(n-1)$ yang merupakan bilangan kelipatan $12$. Untuk $n=2$, maka jumlah ketiga bilangannya adalah $\boxed{12}.$

 

3.

  Hide contents

Pada grafik itu, pelari C berlari paling depan karena mencapai garis finish tercepat. Opsi b salah, yang benar adalah pelari $B$ menyusul $C$ di garis finish. Opsi c salah karena pelari $A$ tidak mencapai garis finish. Dia berhenti pada jarak $80$ m. Opsi d salah karena pelari $B$ berada di urutan kedua dan kecepatannya tidak konstan. Jadi, jawabannya adalah opsi a.

 

5.

  Hide contents

$5f\left(\frac{1}{x}\right)+\frac{2x}{x^2}=x$.
$$\begin{cases} x=1\implies 5f(1)+f(2)=1\implies f(2)=1-5f(1)\\x=\frac{1}{2}\implies 5f(2)+4f(1)=\frac{1}{2}\implies 5(1-5f(1))+4f(1)=\frac{1}{2}\implies f(1)=\boxed{\frac{3}{14}}\end{cases}$$.

 

Untuk nomer 3 itu lebih tepatnya B. Soalnya dari grafik tersebut B lebih jauh lalu disalip/didahului pelari C sebelum finish

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now


×