Jump to content
Sign in to follow this  
Zekrom

IMO 2012 NO 1

Recommended Posts

Diberikan segitiga $ABC$, titik $J$ adalah pusat $excircle$ berseberangan dengan titik sudut $A$. $Excircle$ ini menyinggung sisi $BC$ di $M$, dan menyinggung garis $AB$ dan $AC$ berturut-turut di $K$ dan $L$. Garis $LM$ dan $BJ$ bertemu di $F$, dan garis $KM$ dan $CJ$ bertemu di $G$. Misalkan $S$ adalah titik perpotongan garis $AF$ dan $BC$, dan misalkan $T$ adalah titik perpotongan garis $AG$ dan $BC$. Buktikan bahwa $M$ adalah titik tengah $ST$.

 

( $Excircle$ $ABC$ berseberangan dengan titik sudut $A$ adalah lingkaran yang menyinggung ruas garis $BC$, menyinggung sinar $AB$ di setelah $B$, menyinggung sinar $AC$ di setelah $C$. )

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×