Jump to content
Sign in to follow this  
Zekrom

IMO 2011 NO 2

Recommended Posts

Misalkan $\mathbb{S}$ adalah suatu himpunan hingga dari paling sedikit dua titik pada bidang tertentu. Asumsikan bahwa tidak ada tiga titik dari $\mathbb{S}$ yang segaris. Suatu $pusaran$ adalah suatu proses yang dimulai dengan suatu garis $l$ melalui suatu titik tunggal $P \in \mathbb{S}$. Garis itu berputar searah putaran jarum jam dengan $pusat$ $P$ sampai waktu pertama garis itu bertemu suatu titik lain anggota $\mathbb{S}$. Titik ini, $Q$, mengambil alih sebagai pusat baru, dan garis itu sekarang berputar searah putaran jarum jam dengan pusat $Q$, sampai garis itu bertemu suatu titik berikutnya dari $\mathbb{S}$. Proses ini berlanjut secara terus-menerus.
Buktikan bahwa kita dapat memilih suatu titik $P$ di $\mathbb{S}$ dan suatu garis $l$ melalui $p$ sehingga pusaran yang dihasilkan menggunakan masing-masing titik dari $\mathbb{S}$ sebagai pusat tak hingga banyak kali.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×