Jump to content
salmanhiro

UTS 1 Matematika IIB ITB 2017 (Bagian B nomor 3)

Recommended Posts

Sherly dan Patricia berada di pegunungan yang ketinggiannya dapat dinyatakan oleh fungsi 

 

\(f(x, y) = py^2 -qxy +100\)

 

Sherly berada di titik A(1,1) dan Patricia berada di titik B(4,5). Ketika Sherly mulai bergerak mendekati Patricia dalam arah langsung dari A ke B, yaitu searah vektor \(\vec{AB}\) , laju perubahan ketinggian yang dialami Sherly adalah \(-\frac{6}{5}\) . Sebaliknya ketika Patricia mulai mendekat kearah Sherly dalam arah langsung dari B ke A, laju perubahan ketinggian yang dialami Patricia adalah \(-\frac{22}{5}\).

 

a. Hitunglah \(\triangledown f(x,y))\).

b. Tentukan nilai dan q.

c. Tentukan vektor satuan w supaya bila Sherly bergerak dari titik A pada arah w, dia tidak mengalami perubahan ketinggian.

d. Misalkan Sherly sekarang berada di titik \((x, cx), x \neq 0 \). Tentukan nilai c, supaya bila Sherly bergerak dalam arah Timur Laut, yaitu searah vektor \(v = \left \langle \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right \rangle\) , , laju perubahan ketinggiannya akan paling terjal (paling besar). 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now


×