Jump to content
-_-

Tiga bilangan

Recommended Posts

Jumlah tiga bilangan adalah 19. Jika bilangan pertama dan bilangan kedua masing-masing dikurangi 1, maka diperoleh dua bilangan dengan rasio $1:3$. Jika bilangan kedua dan ketiga masing-masing ditambah 3, maka diperoleh dua bilangan dengan rasio $5:6$. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah $\dotsc$

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 minutes ago, -_- said:

Jumlah tiga bilangan adalah 19. Jika bilangan pertama dan bilangan kedua masing-masing dikurangi 1, maka diperoleh dua bilangan dengan rasio 1:31:3 . Jika bilangan kedua dan ketiga masing-masing ditambah 3, maka diperoleh dua bilangan dengan rasio 5:65:6 . Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah

a + b + c = 19 ... (1)

(a-1)/(b-1) = 1/3 -> 3a - b = 2 ... (2)

(b+3)/(c+3) = 5/6 -> 6b - 5c = -3 ... (3)

 

pers. 2 dan 3:

-6b + 18a = 12

6b - 5c = -3

---------------------- +

18a - 5c = 9 ... (4)

 

pers. 2 dan 1:

3a - b = 2

a + b = 19 - c

---------------------- +

4a + c = 21 ... (5)

 

pers. 4 dan 5:

18a - 5c = 9

20a + 5c = 105

------------------------ +

38a = 114

a = 3

b = 7

c = 9

Selisih bilangan terbesar dengan terkecil = 9 - 3 = 6

Share this post


Link to post
Share on other sites

$a+b+c=19$

$\frac{a-1}{b-1}=\frac{1}{3}$

$3(a-1)=b-1$

$3a-3=b-1$

$3a=b+2$

$a=\frac{b+2}{3}...(1$

$\frac{b+3}{c+3}=\frac{5}{6}$

$6(b+3)=5(c+3)$

$6b+18=5c+15$

$6b+3=5c$

$c=\frac{6b+3}{5}...(2$

Subtitusi

$a+b+c=19$

$\frac{b+2}{3}+b+\frac{6b+3}{5}=19$

Kalikan dengan $15$

$5(b+2)+15b+3(6b+3)=19 \times 15$

$5b+10+15b+18b+9=19\times 15$

$38b+19=19\times 15$

$19(2b+1)=19 \times 15$

$2b+1=15$

$b=7$

Dengan mensubtitusikan, diperoleh $a=3$ dan $c=9$. Maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah $9-3=6$

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now


×