Jump to content
Wildan Bagus W

ASK

Recommended Posts

Salah di index-nya. \begin{align*}(a+b)^2&=a^2+2ab+b^2\\&=\binom{2}{0}a^{2-0}b^{0}+\binom{2}{1}a^{2-1}b^{1}+\binom{2}{2}a^{2-2}b^2\\&=\sum_{k=0}^2\binom{2}{k}a^{2-k}b^k\rightarrow\text{indeks k bergerak dari 0 sampai 2}.\end{align*} \begin{align*}(a+b)^3&=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\&=\binom{3}{0}a^{3-0}b^0+\binom{3}{1}a^{3-1}b^1+\binom{3}{2}a^{3-2}b^2+\binom{3}{3}a^{3-3}b^3\\&=\sum_{k=0}^{3}\binom{3}{k}a^{3-k}b^k\rightarrow\text{indeks k bergerak dari 0 sampai 3}\\\vdots.\end{align*} \begin{align*}(a+b)^n&=\binom{n}{0}a^{n-0}b^0+\binom{n}{1}a^{n-1}b^1+\binom{n}{2}a^{n-2}b^2+\dots+\binom{n}{n}a^{n-n}b^n\\&=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}a^{n-k}b^k\rightarrow\text{indeks k bergerak dari 0 sampai n}.\end{align*}

Edited by Fachni

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 hours ago, Fachni said:

Salah di index-nya.

(a+b)2=a2+2ab+b2=(20)a20b0+(21)a21b1+(22)a22b2=k=02(2k)a2kbkindeks k bergerak dari 0 sampai 2.(a+b)2=a2+2ab+b2=(20)a2−0b0+(21)a2−1b1+(22)a2−2b2=∑k=02(2k)a2−kbk→indeks k bergerak dari 0 sampai 2.
(a+b)3.=a3+3a2b+3ab2+b3=(30)a30b0+(31)a31b1+(32)a32b2+(33)a33b3=k=03(3k)a3kbkindeks k bergerak dari 0 sampai 3(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=(30)a3−0b0+(31)a3−1b1+(32)a3−2b2+(33)a3−3b3=∑k=03(3k)a3−kbk→indeks k bergerak dari 0 sampai 3⋮.
(a+b)n=(n0)an0b0+(n1)an1b1+(n2)an2b2++(nn)annbn=k=0n(nk)ankbkindeks k bergerak dari k sampai n.(a+b)n=(n0)an−0b0+(n1)an−1b1+(n2)an−2b2+⋯+(nn)an−nbn=∑k=0n(nk)an−kbk→indeks k bergerak dari k sampai n.

 

Pada ekspansi $(a+b)^2$ kan banyak sukunya ada $3$ serta $(a+b)^3$ ada $4$ suku.

Share this post


Link to post
Share on other sites
13 hours ago, Wildan Bagus W said:

Pada ekspansi (a+b)2(a+b)2 kan banyak sukunya ada 33 serta (a+b)3(a+b)3 ada 44 suku.

 

Ya, pada ekspansi $(a+b)^2$, ada tiga suku. Suku pertama untuk $k=0$, suku kedua untuk $k=1$, suku ketiga untuk $k=2$. Tidak ada suku dengan $k=3$. Pada ekspansi $(a+b)^3$ ada empat suku. Suku pertama untuk $k=0$, suku kedua untuk $k=1$, suku ketiga untuk $k=2$, suku keempat untuk $k=3$. Tidak ada suku dengan $k=4$.

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 hours ago, Fachni said:

 

Ya, pada ekspansi (a+b)2(a+b)2 , ada tiga suku. Suku pertama untuk k=0k=0 , suku kedua untuk k=1k=1 , suku ketiga untuk k=2k=2 . Tidak ada suku dengan k=3k=3 . Pada ekspansi (a+b)3(a+b)3 ada empat suku. Suku pertama untuk k=0k=0 , suku kedua untuk k=1k=1 , suku ketiga untuk k=2k=2 , suku keempat untuk k=3k=3 . Tidak ada suku dengan k=4k=4 .

sebenarnya bag. atas sigma melambangkan apa?

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 12/24/2017 at 12:28 PM, Wildan Bagus W said:

sebenarnya bag. atas sigma melambangkan apa?

batas atas si index bisa diganti. atau kalau ditulis lengkap

\[ \sum_{k=1}^{k=5} A_k = A_1+A_2+A_3+A_4+A_5\]

Edited by OnePunchMan

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now


×