Jump to content
Sign in to follow this  
Jehian Norman Saviero

First timer created Topic

Recommended Posts

  1. Misalkan $a$ adalah bilangan bulat positif sehingga:
    \[FPB(an+1,2n+1)=1\]
    untuk setiap bilangan bulan $n$.
    (a) Tunjukkan bahwa $FPB(a-1,2n+1)=1$ untuk setiap bilangan bulat $n$.
    (b) Cari semua $a$ yang mungkin.
     
  2. Misalkan $\Gamma_{1}$ dan $\Gamma_{2}$ dua lingkaran yang bersinggungan di titik $A$ dengan $\Gamma_{2}$ di dalam $\Gamma_{1}$. Misalkan $B$ titik pada $\Gamma_{2}$ dan garis $AB$ memotong $\Gamma_{1}$ di titik $C$. Misalkan $D$ titik pada $\Gamma_{1}$ dan $P$ sebarang titik pada garis $CD$ (boleh pada perpanjangan segmen $CD$). Garis $BP$ memotong $\Gamma_{2}$ di titik $Q$. Tunjukkan bahwa $A$, $D$, $P$, dan $Q$ terletak pada satu lingkaran.
     
  3. *huh panjang*
     
  4. Pada suatu permainan Andi dan komputer melangkah secara bergantian. Awalnya komputer menampilkan suatu polinom $x^2+mx+n$ dengan $m,n \in \mathbb{Z}$ yang tidak memiliki akar real. Andi kemudian memulai permainan tersebut. Pada setiap gilirannya, Andi mengganti polinom $x^2+ax+b$ yang muncul di layar dengan salah satu dari $x^2+(a+b)x+b$ atau $x^2+ax+(a+b)$. Andi hanya boleh memilih polinom yang akar-akarnya real. Sedangkan komputer pada setiap gilirannya menukar koefisien $x$ dan konstanta dari polinom yang dipilih Andi. Andi akan kalah jika dia tidak bisa melanjutkan langkahnya. Tentukan semua pasangan $(m,n)$ agar Andi pasti kalah.
Edited by Jehian Norman Saviero

Share this post


Link to post
Share on other sites
Sign in to follow this  

×