Jump to content
Sign in to follow this  
Prihandoko

Latihan UN

Recommended Posts

  • Diketahui fungsi $f$ dan $g$ dengan $g\left(x\right) =f\left( x^{2}+2\right) $. Jika diketahui bahwa $g^{\prime }(1)=8$, maka nilai $f^{\prime }(3)$adalah...
  • Diketahui fungsi $g$ kontinu di $x=3$ dan $\lim \limits_{x\rightarrow 3}g\left( x\right) =2$. Nilai 

    $$ \lim_{x\rightarrow 3}\left( g\left( x\right) \frac{x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\right)$$ adalah...

  • Diketahui limas beraturan $T.ABCD$ dengan panjang rusuk 6 cm. Titik $P$ pada $CT$ sehingga $TP:PC=2:1$. Jarak $P$ ke bidang$BDT$ adalah...
  • Suatu persamaan kuadrat mempunyai akar $a$ dan $b$ , persamaan baru yang memenuhi $\frac{1}{a}+\frac{1} {b}=\frac{7}{10}$ adalah...
  • Nilai $p$ agar vektor $p\mathbf{i}+2\mathbf{j}-6 \mathbf{k}$ dan $4\mathbf{i}-3\mathbf{j}+\mathbf{k}$ saling tegak lurus

    adalah...

Share this post


Link to post
Share on other sites


1. $g'(x)=f'(x+2)\cdot 2x \rightarrow f'(3)=4$


 


2. $$ \lim_{x\rightarrow 3}\left( g\left( x\right) \frac{x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\right) = \lim_{x\rightarrow 3}g(x) \cdot \lim_{x\rightarrow 3} (\sqrt{x}+\sqrt{3}) =4\sqrt3$$



Share this post


Link to post
Share on other sites

3.

Spoiler

Misalkan titik potong diagonal $AC$ dan $BD$ adalah titik $O$. Perhatikan $\triangle TOC$ siku-siku di $O$. Misalkan proyeksi titik $P$ ke bidang $BDT$ adalah titik $P'$. Jarak titik $P$ ke bidang $BDT$ adalah $PP'$. Perhatikan bahwa $\triangle TP'P$ dan $\triangle TCO$ sebangun. Maka berlaku persamaan $\frac{PP'}{CO}=\frac{TP}{TC}\implies \frac{PP'}{3\sqrt{2}}=\frac{2}{3}\implies PP'=2\sqrt{2}$.

 

5.

Spoiler

Dua vektor tegak lurus jika perkalian titiknya bernilai $0$. Maka $(p\hat{i}+2\hat{j}-6\hat{k})\cdot(4\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k})=0\implies 4p-6-6=0 \implies p=3$.

 

Edited by adif

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×