Jump to content
Sign in to follow this  
jonathanwoenardi

Permainan "Guardian Angel"

Recommended Posts

Dalam suatu acara TV terkenal "Jogja Istimewa" terdapat sebuah permainan "Guardian Angel". Permainan ini diikuti oleh $n$ orang. Produser Adrian akan memilihkan bagi setiap orang tepat satu orang lain dari para peserta yang harus dijaganya selama acara berlangsung. Hal ini akan diberitahukan secara personal kepada setiap peserta. Tidak ada dua orang yang dijaga oleh orang yang sama. Pada akhir acara, setiap orang harus menebak siapa orang yang menjaganya selama acara berlangsung.

Seorang wartawan bernama Made mengusulkan agara Produser memilih satu orang diantara $n$ peserta yang tidak menjaga orang lain, tetapi dia menjaga dirinya sendiri, sementara $n-1$ orang lainnya tetap dipilihkan orang yang berbeda seperti biasa. Satu orang spesial ini menjadi asisten dari produser untuk mengacaukan permainan dan menyulitkan peserta lain dalam menebak siapa penjaganya.

Misal $\kappa(n)$ adalah banyak cara bagi Produser Adrian untuk memilihkan orang untuk dijaga bagi setiap peserta dengan cara yang lama (tanpa adanya asisten) sementara $\lambda(n)$ adalah banyak cara bagi Produses Adrian untuk memilih asisten dan orang untuk dijaga bagi setiap peserta selain asisten rahasia, sesuai dengan saran Wartawan Made.

$(1)$ Tunjukkan bahwa \[ \lim_{n \to \infty} \frac{\kappa(n)-\lambda(n)}{n!} \] bernilai suatu konstan riil.

$(2)$ Bagaimana dengan \[ \lim_{n \to \infty} \frac{\kappa(n)-\lambda(n)}{n} \] ?

Share this post


Link to post
Share on other sites

2. Gosh.... Kl n nya genap jawabnya 1 kalo n nya ganjil jwbny -1...?


Ooo... I see...


Share this post


Link to post
Share on other sites

2. Gosh.... Kl n nya genap jawabnya 1 kalo n nya ganjil jwbny -1...?

Ooo... I see...

 

yang bernilai 1 atau -1 itu $\kappa(n)-\lambda(n)$ nya :) limitnya jadi 0 hehehe

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×