Sign in to follow this  
donjar

Meja bundar

Recommended Posts

Terdapat tiga meja bundar yang identik. Setiap meja harus dapat ditempati minimal satu siswa. Banyaknya cara mendudukkan enam siswa pada meja-meja tersebut adalah...


 


OSK SMA 2014, no. 8


Share this post


Link to post
Share on other sites
Spoiler

Kemungkinan susunannya adalah
$(1, 1, 4)$ beserta permutasinya dan tiap meja terdapat permutasi melingkar. Maka ada $\frac{3!}{2!}\cdot (1-1)!\cdot(1-1)!\cdot(4-1)!=18$ cara.
$(1, 2, 3)$ beserta permutasinya dan tiap meja terdapat permutasi melingkar. Maka ada $3!\cdot(1-1)!\cdot(2-1)!\cdot(3-1)!=12$ cara.
$(2, 2, 2)$ beserta permutasinya dan tiap meja terdapat permutasi melingkar. Maka ada $\frac{3!}{3!}\cdot(2-1)!\cdot(2-1)!\cdot(2-1)!=1$ cara.
Totalnya ada $\boxed{31}$ cara.

 

Edited by Fachni

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this