Jump to content
Sign in to follow this  
jonathanwoenardi

Pentomino - Seri 1

Recommended Posts

Pentomino adalah bangun datar yang merupakan gabungan dari 5 buah persegi. Ada 12 buah pentomino yang berbeda (pentomino dirotasi atau direfleksi dihitung satu pentomino yang sama) seperti diberikan pada gambar dengan kode untuk masing-masing pentomino.

Kolo memiliki sebuah papan catur berukuran 8x8 dengan ukuran persegi satuan sama dengan ukuran persegi satuan dari pentomino dan satu set berisi 12 pentomino tersebut. Kolo ingin menaruh pentominonya di papan catur miliknya. Yaya dapat menghalangi Kolo dengan mencoret beberapa persegi dari papan catur milik Kolo. Persegi yang tercoret tidak boleh tertutupi oleh pentomino.

1) Buktikan Yaya dapat mencoret 12 persegi sehingga Kolo tidak dapat menaruh pentomino $I$ sama sekali.

2) Kita definisikan $\eta(A)$ sebagai banyaknya persegi minimal yang harus dicoret oleh Yaya agar Kolo tidak dapat menempatkan pentomino $A$ sama sekali di papannya (contoh : $\eta(I) = 12$). Buktikan terdapat 6 pentomino yang memiliki nilai $\eta(A)$ nya sama dengan 16.

3) Bagaimana dengan $\eta(A)$ dari 5 pentomino lainnya? (Selain pentomino $I$ dan 6 pentomino dari soal 2) )

4) Berapa banyak persegi minimal yang harus dicoret oleh Yaya agar Kolo tidak dapat menempatkan pentomino jenis apapun di papan catur miliknya?

post-17-0-14541000-1397061365_thumb.png

Edited by Overflow

Share this post


Link to post
Share on other sites

nyoba jawab no.1

misalkan papan caturnya diberi nomor seperti ini:

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8

E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8

G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8

H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8

Jika kotak A5, B4, C5, D6, E7, D8, E1, D2, E3, F4, G5, H4. Maka tidak satupun pentomino $I$ dapat diletakkan. Sehingga terbukti Yaya dapat mencoret 12 kotak yang membuat Kolo tidak dapat meletakkan pentomino $I$ sama sekali.

Nomor lain masih bingung...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×