Jump to content
Sign in to follow this  
erlang

identitas $a_n+a_{n-1}=2^n$

Recommended Posts

diberikan sebuah $n\ge 3$ dimana $n$ merupakan bilangan bulat. tandai $n$ buah titik pada keliling sebuah lingkaran. taruh sebuah koin pada salah satu titik yang ditandai, sebut titik ini titik $A$. sebuah gerakan didefinisikan sebagai memindahkan koin pada sebuah titik yang ditandai ke titik selanjutnya yang ditandai atau 2 titik selanjutnya searah jarum jam.maka mudah dilihat kalau ada tepat $2n$ gerakan yang berbeda (kalau koin ada pada satu titik, ada 2 kemungkinan gerakan).

$a_n$ adalah banyaknya cara untuk melakukan finite buah gerakan sehingga koin mulai dari $A$ dan mengitari lingkaran tepat 2 kali (berhentinya juga di $A$), tanpa mengulangi gerakan yang sama. buktikan $a_n+a_{n-1}=2^n$ untuk $n\ge 4$

Edited by sayakalah
  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×