Jump to content
Sign in to follow this  
MrCeps

SOAL SMP

Recommended Posts

Tentukan semua bilangan real x yang memenuhi persamaan:


 


(28x+17)/(4x-1)(7x-1) + (42x+29)/(6x-1)(7x-1) + (24x+14)/(4x-1)(6x-1) = 3/(x-1)


Share this post


Link to post
Share on other sites

...

$$\frac{28x+17}{(4x-1)(7x-1)} + \frac{(42x+29)}{(6x-1)(7x-1)} + \frac{ (24x+14)}{(4x-1)(6x-1)} = \frac 3{(x-1)}$$

apakah soalnya seperti itu? atau seperti ini:

$$\frac{28x+17}{(4x-1)}(7x-1) + \frac{(42x+29)}{(6x-1)}(7x-1) + \frac{ (24x+14)}{(4x-1)}(6x-1) = \frac 3{(x-1)}$$

terima kasih. :)

salah satu alasan belajar $\LaTeX$ biar yang baca tidak salah menangkap maksud soal.

Edited by Prihandoko

Share this post


Link to post
Share on other sites

Kalau menurut saya, cara yang paling mudah adalah menyamakan penyebut.   :)

salah satunya dengan cara berikut: 

mengurangi ruas kiri dengan ruas kanan, biar mudah menyamakan penyebutnya

 

$$\frac{28x+17}{(4x-1)(7x-1)} + \frac{(42x+29)}{(6x-1)(7x-1)} + \frac{ (24x+14)}{(4x-1)(6x-1)} - \frac 3{(x-1)} = 0$$

oia, jangan lupa asumsi bahwa $4x-1 \neq 0$ dan $7x-1 \neq 0$ dan $6x-1 \neq 0$ dan $x-1 \neq 0$ biar persamaan pada soal berarti (kan penyebut tidak boleh nol).

Berikutnya samakan penyebut seperti biasa, dan setelah di coret-coret :

 

\begin{align*}

&\frac{28x+17}{(4x-1)(7x-1)}+\frac{(42x+29)}{(6x-1)(7x-1)}+\frac{(24x+14)}{(4x-1)(6x-1)}-\frac{3}{(x-1)} \\

&=\frac{\left( 28x+17\right) (6x-1)(x-1)+(42x+29)(4x-1)(x-1)+\left(

24x+14\right) (7x-1)(x-1)-3(4x-1)(7x-1)(6x-1)}{(4x-1)(7x-1)(6x-1)(x-1)}

\end{align*}

dan dengan menjabarkan pembilang bisa didapat:

$$\left( 28x+17\right) (6x-1)(x-1)+(42x+29)(4x-1)(x-1)+\left(24x+14\right) (7x-1)(x-1)-3(4x-1)(7x-1)(6x-1)=-333x+63$$

nah dari sini, karena dengan asumsi pecahannya beneran ada dan penyebut tidak sama dengan nol jadi $-\frac{333x-63}{(4x-1)(7x-1)(6x-1)(x-1)} =0$ berakibat haruslah $333x - 63 =0$ atau $x = \frac{63}{333} = \frac{7}{37}$.

Edited by Prihandoko

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×