Jump to content
Sign in to follow this  
Adri

EGMO 2015 Hari 1 Soal 3.

Recommended Posts

Diberikan bilangan bulat $m, n >1$. Misalkan $a_1, a_2, \cdots, a_m$ adalah bilangan-bilangan asli yang tidak lebih besar dari $n^m$. Buktikan bahwa terdapat bilangan asli $b_1, b_2, \cdots , b_m$ yang semuanya tidak lebih besar dari $n$, yang memenuhi


 


\[FPB(a_1+b_1 + , a_2+ b_2, \cdots , a_m + b_m) < n,\]


 


dimana $FPB(x_1, x_2, \cdots, x_m)$ adalah Faktor Pembagi Bersama Terbesar dari $x_1, x_2, \cdots, x_n$.


Edited by Adri

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

×