raja.oktovin

KTO I: Juni 2015 Bagian A

Recommended Posts

 

Untuk no.9    :wondering:

misalkan untuk  emas $= a $, perak $= b$, dan perunggu $= c $, maka berdasarkan soal kita akan dapatkan bahwa :

\begin{align}

4a+2b+c & = 420  ...(1) \\

a+b+c & = 150  ...(2) \\

(1)-(2) \rightarrow 3a+b & = 270\\ 

\end{align}

perhatikan karena ruas kanan habis dibagi $3$ maka haruslah ruas kiri pun habis dibagi $3$, dengan begitu kita misalkan $b = 3k$, untuk $k$, suatu bilangan cacah

\begin{align}

3a+3k & = 270 \\

a+k & = 90

\end{align}

disini $0 \leq a,k \leq 90$, maka $a = \{0,1,2,3,...,90\}$ disini banyak kemungkinan untuk $a$ ada sebanyak $91 = N $

CMIIW

$(1) - 2(2) \implies 2a-c=120 \implies 2a\geq 120 \implies a\geq60$

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Untuk no.9    :wondering:

misalkan untuk  emas $= a $, perak $= b$, dan perunggu $= c $, maka berdasarkan soal kita akan dapatkan bahwa :

\begin{align}

4a+2b+c & = 420  ...(1) \\

a+b+c & = 150  ...(2) \\

(1)-(2) \rightarrow 3a+b & = 270\\ 

\end{align}

perhatikan karena ruas kanan habis dibagi $3$ maka haruslah ruas kiri pun habis dibagi $3$, dengan begitu kita misalkan $b = 3k$, untuk $k$, suatu bilangan cacah

\begin{align}

3a+3k & = 270 \\

a+k & = 90

\end{align}

disini $0 \leq a,k \leq 90$, maka $a = \{0,1,2,3,...,90\}$ disini banyak kemungkinan untuk $a$ ada sebanyak $91 = N $

CMIIW

$(1) - 2(2) \implies 2a-c=120 \implies 2a\geq 120 \implies a\geq60$

Berarti jawabannya harusnya 91 kan?

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

 

 

Untuk no.9    :wondering:

misalkan untuk  emas $= a $, perak $= b$, dan perunggu $= c $, maka berdasarkan soal kita akan dapatkan bahwa :

\begin{align}

4a+2b+c & = 420  ...(1) \\

a+b+c & = 150  ...(2) \\

(1)-(2) \rightarrow 3a+b & = 270\\ 

\end{align}

perhatikan karena ruas kanan habis dibagi $3$ maka haruslah ruas kiri pun habis dibagi $3$, dengan begitu kita misalkan $b = 3k$, untuk $k$, suatu bilangan cacah

\begin{align}

3a+3k & = 270 \\

a+k & = 90

\end{align}

disini $0 \leq a,k \leq 90$, maka $a = \{0,1,2,3,...,90\}$ disini banyak kemungkinan untuk $a$ ada sebanyak $91 = N $

CMIIW

$(1) - 2(2) \implies 2a-c=120 \implies 2a\geq 120 \implies a\geq60$

Berarti jawabannya harusnya 91 kan?

 

gak, kan $60\leq a \leq 90$...

Edited by -_-

Share this post


Link to post
Share on other sites
Spoiler

 

No2

$\frac{n+3}{n-1} = \frac{n-1+4}{n-1}$

$=1+\frac{4}{n-1}$

Agar hasilnya bilangan bulat, maka $n-1|4$. Sehingga $n-1$ merupakan faktor dari $4$:$1, -1, 2, -2, 4, -4$

Jika $\frac{4}{n-1} = -1$, maka nilai $n = -3$.

Jika $\frac{4}{n-1} = 1$, maka nilai $n = 5$

Jika nilai $\frac{4}{n-1} = 2$, maka $n = 3$

Jika nilai $\frac{4}{n-1} = -2$, maka nilai $n = -1$

Jika nilai $\frac{4}{n-1} = 4$, maka nilai $n=2$

Jika nilai $\frac{4}{n-1} = -4$, maka nilai $n = 0$

Edited by Wildan Bagus W

Share this post


Link to post
Share on other sites

No2

$\frac{n+3}{n-1} = \frac{n-1+4}{n-1}$

$=1+\frac{4}{n-1}$

Agar hasilnya bilangan bulat, maka $n-1|4$. Sehingga $n-1$ merupakan faktor dari $4$:$1, -1, 2, -2, 4, -4$

Jika $\frac{4}{n-1} = -1$, maka nilai $n = -3$.

Jika $\frac{4}{n-1} = 1$, maka nilai $n = 5$

Jika nilai $\frac{4}{n-1} = 2$, maka $n = 3$

Jika nilai $\frac{4}{n-1} = -2$, maka nilai $n = -1$

Jika nilai $\frac{4}{n-1} = 4$, maka nilai $n=2$

Jika nilai $\frac{4}{n-1} = -4$, maka nilai $n = 0$

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now