Jump to content


 Photo

persamaan x dan y

Yesterday, 06:50 PM

Posted by sukumbundut in Aljabar

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan x,y bilangan bulat.

(4x)5 + 7y =  14                                (2x)5 - (3x)=  74
(n)kdidefinisikan dengan bilangan bulat kelipatan k yang terdekat dengan n sebagai contoh

(23)4 = 24    dan   (-100)3 = -99

  71 Views · 0 Replies

 Photo

Ketaksamaan luas segilima dan radius lingkaran luar

21 Jan 2015

Luas dari segilima konveks $ABCDE$ adalah $S$ dan panjang radius lingkaran luar $ABC, BCD, CDE, DEA, EAB$ berturut-turut adalah $R_1, R_2, R_3, R_4, R_5$. Buktikan bahwa $$R_1^4 + R_2^4 + R_3^4 + R_4^4 + R_5^4 \ge \frac{4}{5 \sin 108^{\circ}}S^2.$$

 

International Zhautykov Olympiad 2015, no. 6

  23 Views · 0 Replies

 Photo

Partisi paritas

21 Jan 2015

Misalkan $A_n$ adalah himpunan yang berisi partisi-partisi $1, 2, \dotsc, n$ menjadi beberapa subhimpunan sehingga:

  • Bilangan-bilangan di setiap subhimpunan naik, dan
  • Bilangan-bilangan yang berdekatan selalu memiliki paritas yang berbeda.

Misalkan $B_n$ adalah himpunan yang berisi partisi-partisi $1, 2, \dotsc, n$ menjadi beberapa subhimpunan sehingga:

  • Bilangan-bilangan di setiap subhimpunan naik, dan
  • Setiap bilangan di satu subhimpunan memilki paritas yang sama.

Contohnya, $(1,2,5), (3,6), (7,8), (4), (9)$ adalah elemen $A_9$ dan $(1,3,5,7) (2,6), (4), (8), (9)$ adalah elemen $B_9$.

 

Tunjukkan bahwa untuk setiap $n \in \mathbb{N}, A_n$ dan $B_{n+1}$ memiliki jumlah anggota yang sama.

 

International Zhautykov Olympiad 2015, no. 5

  21 Views · 0 Replies


Selamat Datang di Olimpiade.org!

Tingkatkan kemampuan problem solving anda pada komunitas kami ini

Anda bisa mulai dengan memperkenalkan diri anda.

Info Lomba

Recently Added Posts

  • sukumbundutPhoto
    persamaan x dan y

    sukumbundut - Yesterday, 06:50 PM

    Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan x,y bilangan bulat. (4x)5 + 7y =  14   (2x)5 - (3x)7  =  74 (n)kdidefinisikan dengan bilangan bulat kelipatan k ya...

  • donjarPhoto

    Luas dari segilima konveks $ABCDE$ adalah $S$ dan panjang radius lingkaran luar $ABC, BCD, CDE, DEA, EAB$ berturut-turut adalah $R_1, R_2, R_3, R_4, R_5$. Buktikan bahwa $$R_1^4 + R_2^4 + R_3^4 + R...

  • donjarPhoto
    Partisi paritas

    donjar - Jan 21 2015 08:52 PM

    Misalkan $A_n$ adalah himpunan yang berisi partisi-partisi $1, 2, \dotsc, n$ menjadi beberapa subhimpunan sehingga:Bilangan-bilangan di setiap subhimpunan naik, danBilangan-bilangan yang berdekatan...

  • donjarPhoto
    Selisih antarfaktor

    donjar - Jan 21 2015 08:47 PM

    Cari $n \in \mathbb{N}$ terbesar sehingga untuk setiap $k \le \frac{n}{2}$ bilangan bulat positif terdapat dua faktor positif $n$ yang memiliki selisih $k$. International Zhautykov Olympiad 20...

  • donjarPhoto
    Persamaan Fungsi Hosszu?

    donjar - Jan 21 2015 08:45 PM

    Cari semua $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ yang memenuhi $$f(x^3+y^3+xy)=x^2f(x)+y^2f(y)+f(xy)$$ untuk semua $x, y \in \mathbb{R}$. International Zhautykov Olympiad 2015, no. 3

Latest Discussions

Top Posters

  • donjarPhoto
    1. donjar

    284 posts

  • PrihandokoPhoto
    2. Prihandoko

    261 posts

  • OverflowPhoto
    3. Overflow

    220 posts

  • candhakkeplekkegebukPhoto
    4. candhakkeplekkegebuk

    206 posts

  • sayakalahPhoto
    5. sayakalah

    154 posts

Online Users

0 members, 8 visitors and 0 anonymous users

Google


8 users are online (in the past 15 minutes)

0 members, 8 guests, 0 anonymous users   (See full list)


Google


Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS