Jump to content


 Photo

EGMO 2015 Hari 2 Soal 6.

20 Apr 2015

Misalkan  $H$ dan $G$ berturut-turut merupakan Orthocenter dan Centroid dari segitiga lancip $ \triangle ABC$ dengan $AB \neq AC$ . Garis $AG$ memotong  lingkaran luar  dari  $\triangle ABC$ di  $A$ dan $P$.  Misalkan $P^{\prime}$ adalah pencerminan dari $P$ di garis $BC$ . Buktikan bahwa $\angle CAB = 60^{ \circ}$ jika dan hanya jika $HG=GP^{\prime}$.

  20 Views · 0 Replies

 Photo

EGMO 2015 Hari 2 Soal 5.

20 Apr 2015

Misalkan $m, n$  adalah bilangan asli dengan $m> 1$. Anastasia mempartisi bilangan bulat  $1, 2, . . . , 2m$ menjadi  $m$ buah pasangan. Boris kemudian memilih sebuah bilangan dari tiap-tiap pasangan dan kemudian menghitung hasil jumlah dari semua bilangan yang telah dia pilih. Buktikan bahwa Anastasia dapat menentukan pasangan-pasangan tersebut sedemikian sehingga Boris tidak bisa membuat hasil jumlah bilangan yang dia pilih sama dengan $n$.

  22 Views · 0 Replies

 Photo

EGMO 2015 Hari 2 Soal 4.

20 Apr 2015

Tentukan apakah terdapat barisan tak-hingga bilangan asli $a_1, a_2, \cdots$ yang memenuhi relasi

\[a_{n+2} = a_{n+1} + \sqrt{a_{n+1} + a_n}  \]

untuk setiap bilangan asli $n$.

  28 Views · 0 Replies


Selamat Datang di Olimpiade.org!

Tingkatkan kemampuan problem solving anda pada komunitas kami ini

Anda bisa mulai dengan memperkenalkan diri anda.

Recently Added Posts

  • AdriPhoto
    EGMO 2015 Hari 2 Soal 6.

    Adri - Apr 20 2015 05:50 PM

    Misalkan  $H$ dan $G$ berturut-turut merupakan Orthocenter dan Centroid dari segitiga lancip $ \triangle ABC$ dengan $AB \neq AC$ . Garis $AG$ memotong  lingkaran luar  dari  $\...

  • AdriPhoto
    EGMO 2015 Hari 2 Soal 5.

    Adri - Apr 20 2015 05:45 PM

    Misalkan $m, n$  adalah bilangan asli dengan $m> 1$. Anastasia mempartisi bilangan bulat  $1, 2, . . . , 2m$ menjadi  $m$ buah pasangan. Boris kemudian memilih sebuah bilangan dari t...

  • AdriPhoto
    EGMO 2015 Hari 2 Soal 4.

    Adri - Apr 20 2015 05:35 PM

    Tentukan apakah terdapat barisan tak-hingga bilangan asli $a_1, a_2, \cdots$ yang memenuhi relasi\ untuk setiap bilangan asli $n$.

  • AdriPhoto
    EGMO 2015 Hari 1 Soal 3.

    Adri - Apr 20 2015 05:29 PM

    Diberikan bilangan bulat $m, n >1$. Misalkan $a_1, a_2, \cdots, a_m$ adalah bilangan-bilangan asli yang tidak lebih besar dari $n^m$. Buktikan bahwa terdapat bilangan asli $b_1, b_2, \cdots , b_m$...

  • AdriPhoto
    EGMO 2015 Hari 1 Soal 2.

    Adri - Apr 20 2015 05:25 PM

    Sebuah domino adalah ubin segiempat yang berukuran $2 \times 1$ atau $1 \times 2$.  Tentukan berapa banyak cara untuk meletakan tepat $n^2$ buah domino pada papan catur $2n \times 2n$, se...

Latest Discussions

Top Posters

  • PrihandokoPhoto
    1. Prihandoko

    293 posts

  • donjarPhoto
    2. donjar

    292 posts

  • OverflowPhoto
    3. Overflow

    225 posts

  • candhakkeplekkegebukPhoto
    4. candhakkeplekkegebuk

    217 posts

  • sayakalahPhoto
    5. sayakalah

    156 posts

Online Users

1 members, 11 visitors and 0 anonymous users

Google, sukumbundut


  • 2,708 Total Posts
  • 468 Total Members
  • John Riady Newest Member
  • 103 Most Online

12 users are online (in the past 15 minutes)

1 members, 11 guests, 0 anonymous users   (See full list)


Google, sukumbundut


Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS