Jump to content

Leaderboard

The search index is currently processing. Leaderboard results may not be complete.

Popular Content

Showing content with the highest reputation since 07/13/2017 in all areas

  1. 1 point
  2. 1 point
    Diketahui \[S=1! \cdot 1 + 2! \cdot 2 + 3! \cdot 3 + ... + k! \cdot k\] dengan $k \in \mathbb{N}$. Buktikan bahwa sisa dari $\frac{S}{k+1}$ adalah $k$.
  3. 1 point
    Itu pakai \equiv, jadnya $\equiv$
  4. 1 point
    Di Indonesia lebih kurang ada sekitar 3500 institut dan universitas, beberapa sangat populer. Dapat dipastikan disetiap kampus terdapat ilmuwan (ahli) sains dan teknologi, tetapi mereka semua tidak pernah terhubung. Andaikata mereka dapat terhubung dan saling berdiskusi, tentu ide dan inovasi baru akan tercetuskan. Untuk mewujudkan itu semua, sebagai langkah awal saya mendirikan Coenocyte, Sosial Media Sains dan Teknologi dengan misi: Menghubungkan Ilmuwan dan Pemerhati Teknologi agar tercipta kehidupan yang lebih baik. Coenocyte adalah tempat saintis saling terhubung, dapat di akses melalui situs: http://bit.ly/coenocyte Terima kasih.
  5. 1 point
    1. Buktikan bahwa \[16 < \sum_{k=1}^{80} \frac{1}{\sqrt{k}} < 17\] 2. Diberikan $a,b,c$ dan $d$ merupakan solusi dari \[x^{2018}-11x+10=0\] Tentukan \[\sum_{n=1}^{2017} ((a^n-b^n)+(c^n+d^n))\] 3. Tentukan nilai dari \[\frac{1}{2} + \frac{1}{2+4} +\frac{1}{2+4+6}+...+\frac{1}{2+4+6+...+4034}\] 4. Tentukan nilai dari \[\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+...+\frac{2017}{2015!+2016!+2017!}\] 5. Tentukan nilai dari \[\sum_{k=1}^{2017} \frac{1}{(k+1)\sqrt{k} + k\sqrt{k+1}}\] 6. Tentukan nilai dari \[\sum_{k=1}^{2017} \frac{1}{\sqrt{k} + \frac{1}{\sqrt{k} + \frac{1}{...}}}\] 7. Buktikan jika $a > b > 0$ dan \[x=\frac{1+a+a^2+a^3+...+a^{n-1}}{1+a+a^2+a^3+...+a^n}\] \[y=\frac{1+b+b^2+b^3+...+b^{n-1}}{1+b+b^2+b^3+...+b^n}\] maka $x < y$. 8. Diberikan $a_n = \frac{n}{2017}$ untuk $n \in \mathbb{N}$. Tentukan nilai dari \[\sum_{k=1}^{2017} \frac{a_k^5}{1 + 5a_k^4 - 10a_k^3 + 10a_k^2 - 5a_k}\] 9. Diberikan fungsi $f: \mathbb{N} \times \mathbb{N} \to \mathbb{N}_0$ dimana $\mathbb{N}_0=\mathbb{N} \cup \{0\}$. Jika $f(m+1,n) = f(m,n) + m$ dan $f(m,n+1)=f(m,n) + n$ dimana $m,n \in \mathbb{N}$ serta $f(1,1)=0$, tentukan semua pasangan $(p,q)$ yang memenuhi $f(p,q)=2017$. 10.Diberikan $\triangle ABC$, ditarik garis lurus beruturut-turut dari titik $A,B,C$ dan memotong sisi dihadapannya di titik $F,D,E$ serta ketiga garis tersebut berpotongan di titik $G$. Jika panjang $DG=GF=GE$ dan $AG+BG+CG=43$, tentukan $AG \cdot BG \cdot CG$.
  6. 1 point
  7. 1 point
    Tentukan nilai dari $\frac{3}{1!2!3!}+\frac{4}{2!3!4!}+...+\frac{2016}{2014!2015!2016!}$
  8. 1 point
  9. 1 point
  10. 1 point
    Pada suatu papan catur berukuran $2017 \times n$, Ani dan Banu melakukan permainan. Pemain pertama memilih suatu persegi dan kemudian mewarnainya dengan warna merah. Pemain berikutnya memilih suatu persegi dari daerah yang belum diberi warna merah dan kemudian mewarnainya dengan warna merah. Persegi yang dipilih boleh sebarang ukuran namun harus tepat menutup sejumlah persegi satuan pada papan catur. Kemudian kedua pemain bergantian melakukan hal tersebut. Seorang pemain dikatakan menang, jika pemain berikutnya tidak bisa lagi melanjutkan permainan. Jika Ani mendapat giliran pertama, tentukan semua nilai $n \geq 2017$ sehingga Ani mempunyai strategi untuk memenangkan permainan.
  11. 1 point
    Misal sebuah lingkaran dengan pusat O. jarak tali busur AB ke O = 5 sementara jarak AC ke O = 5Ö2. Dari gambar dapat disimpulkan kalau AC = 2 kali jarak O ke tali busur AB dan AB =2 kali jarak O ke tali busur AC. SEHINGGA. BC^2= AC^2+AB^2=(2.5)^2 + (2.5Ö2)^2 =100+200 =300 Jadi panjang kuadrat BC=300 solusi osk mtk 2017 no 4.docx
  12. 1 point
    Coba jawab: Bila ada kesalahan mohon dikoreksi.
×