Jump to content

Leaderboard

The search index is currently processing. Leaderboard results may not be complete.

Popular Content

Showing content with the highest reputation on 11/19/2017 in all areas

  1. 1 point
    1. Buktikan bahwa \[16 < \sum_{k=1}^{80} \frac{1}{\sqrt{k}} < 17\] 2. Diberikan $a,b,c$ dan $d$ merupakan solusi dari \[x^{2018}-11x+10=0\] Tentukan \[\sum_{n=1}^{2017} ((a^n-b^n)+(c^n+d^n))\] 3. Tentukan nilai dari \[\frac{1}{2} + \frac{1}{2+4} +\frac{1}{2+4+6}+...+\frac{1}{2+4+6+...+4034}\] 4. Tentukan nilai dari \[\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+...+\frac{2017}{2015!+2016!+2017!}\] 5. Tentukan nilai dari \[\sum_{k=1}^{2017} \frac{1}{(k+1)\sqrt{k} + k\sqrt{k+1}}\] 6. Tentukan nilai dari \[\sum_{k=1}^{2017} \frac{1}{\sqrt{k} + \frac{1}{\sqrt{k} + \frac{1}{...}}}\] 7. Buktikan jika $a > b > 0$ dan \[x=\frac{1+a+a^2+a^3+...+a^{n-1}}{1+a+a^2+a^3+...+a^n}\] \[y=\frac{1+b+b^2+b^3+...+b^{n-1}}{1+b+b^2+b^3+...+b^n}\] maka $x < y$. 8. Diberikan $a_n = \frac{n}{2017}$ untuk $n \in \mathbb{N}$. Tentukan nilai dari \[\sum_{k=1}^{2017} \frac{a_k^5}{1 + 5a_k^4 - 10a_k^3 + 10a_k^2 - 5a_k}\] 9. Diberikan fungsi $f: \mathbb{N} \times \mathbb{N} \to \mathbb{N}_0$ dimana $\mathbb{N}_0=\mathbb{N} \cup \{0\}$. Jika $f(m+1,n) = f(m,n) + m$ dan $f(m,n+1)=f(m,n) + n$ dimana $m,n \in \mathbb{N}$ serta $f(1,1)=0$, tentukan semua pasangan $(p,q)$ yang memenuhi $f(p,q)=2017$. 10.Diberikan $\triangle ABC$, ditarik garis lurus beruturut-turut dari titik $A,B,C$ dan memotong sisi dihadapannya di titik $F,D,E$ serta ketiga garis tersebut berpotongan di titik $G$. Jika panjang $DG=GF=GE$ dan $AG+BG+CG=43$, tentukan $AG \cdot BG \cdot CG$.
×