Jump to content

Lucas Lawrence

Members
  • Content count

    18
  • Joined

  • Last visited

Community Reputation

0 Neutral

1 Follower

About Lucas Lawrence

  • Rank
    Member

Profile Information

  • Gender
    Male
  • Location
    Batam, Kepulauan Riau
  1. OSP SMA 2004 Bagian Kedua No 5

    Perhatikan bahwa misalkan sebuah titik ditengah tengah dari $P_i(a,b)$ dan $P_j(c,d)$ adalah titik $T$. Maka titik korrdinat $T$ akan berupa pasangan bilangan jika dan hanya jika $\frac{a+b}{2}$ dan $\frac{c+d}{2}$ keduanya merupakan bilangan bulat. dengan demikian paritas dari $a$ dan $b$ harus sama demikian juga dengan paritas dari $c$ dan $d$ juga harus sama. karena paritas dari sebuah titik letis ada 4 yaitu (ganjil,ganjil),(ganjil,genap),(genap,ganjil), dan (genap, genap) maka dari 5 titik letis setidaknya ada 2 titik letis yang memiliki paritas yang sama. Jadi, terbukti bahwa terdapat sepasang titik (Pi,Pj),i≠j, demikian, sehingga ruas garis PiPj memuat sebuah titik letis selain Pi dan Pj.
  2. OSP SMA 2003 Bagian Kedua No 4

    dengan ketaksamaan AM GM kita peroleh $$^{999} \sqrt{1*2*3*...*999} < \frac{1+2+...+999}{999}$$ $$999!<(\frac{999.1000\over2}{999})^{999} $$ $$999!<500^{999} $$
  3. OSP SMA 2007 Bagian Kedua No 3

    $x^4-4x^3+5x^2-4x+1=0$ $x^4-4x^3+6x^2-4x+1-x^2=0$ $(x-1)^4-x^2=0$ $(x^2-x+1)(x^2-3x+1)=0$ $x^2-x+1=0$ atau $x^2-3x+1=0$ Perhatikan bahwa $x^2-x+1=0$ tidak memiliki akar real karena $D=(-1)^2-4(1)(1)=-3<0$ Sehingga yang mempunyai akar real hanya $x^2-3x+1=0$ yaitu, $$x_1,2 = \frac{-b \ps \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ $$=\frac{3 \ps \sqrt{(-3)^2-4(1)(1)}}{2}=\frac{3 \ps\sqrt5}{2}$$ $x_1=\frac{3+\sqrt5}{2}$ dan $x_2=\frac{3-\sqrt5}{2}$
  4. OSP SMA 2003 Bagian Kedua No 1

    pemain : Andi, Beni, Coki, Doni dan Edo Kancil selalu jujur dan serigala selalu berdusta. ada 5 pernyataan : 1. Andi berkata bahwa Beni kancil 2. Coki berkata Doni serigala 3. Edo berkata Andi bukan serigala 4. Beni berkata Coki bukan kancil 5. Doni berkata Edo dan Andi adalah binatang berbeda. Jika Andi kancil, Maka Beni kancil(1), Coki Serigala(4), Doni kancil(2), edo serigala(5), dan Andi serigala(3), kontadiksi Maka, Andi serigala, Maka Beni Serigala(1), Coki Kancil(4), Doni Serigala(2), Edo serigala(5), dan Andi serigala(3) Sehingga Andi, Beni, Doni, dan Edo adalah serigala yaitu ada 4 orang.
  5. Aljabar

    1
  6. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Agustus 2016 - Bagian B Nomor 2

    wah hampir sama tapi ane langsung mod 10 dan mod 100 jdinya panjang cara ku
  7. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Agustus 2016 - Bagian B Nomor 1

    kalau misalnya, bagi 8x8 kotak ke 32 kotak berukuran 2x1 lalu letakkan koin supaya ga ada kotak berukuran 2x1 yang memuat 2 koin sama kayak contoh b(ii) nanti jika kita memasukkan 1 koin lagi, pasti kiri kanan atau apanya stidaknya ada 2 sebelahnya terdapat koin.... tinggal d simplykan aja bahasanya
  8. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Agustus 2016 - Bagian B Nomor 1

    kan setidaknya k+1 , artinya boleh lebih
  9. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Agustus 2016 - Bagian A

    sama ane jg 178 tapi ane pake segitiga pascal nomor 15 ada yang bisa ga? gimana sih caranya
  10. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Juli 2016 - Bagian A

    cara brute forcenya gimana ya? hehehe aku cari rekursif $a_n = 2^n - (-1)^n\over 3$ setelah itu pake fermat's Little Theorem $$2^n - (-1)^n \equiv 0 (\mod 61)$$ $$n=61-1=60$$
  11. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Juli 2016 - Bagian A

    ane dapat 63 hem
  12. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Juli 2016 - Bagian A

    nomor 13 60 bukan? pakai rumus rekursif lalu fermat's little theorem?
  13. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Juli 2016 - Bagian A

    untuk x = 1 kan nanti jadi $1+4y=4y+1$ $y=y$ maka $y$ mw brp pun bisa karena banyaknya y yang memenuhi 201 jdi d tambah 201 pasangan
  14. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Juli 2016 - Bagian A

    ane jg dpt segitu
×