Jump to content

Lucas Lawrence

Members
  • Content count

    18
  • Joined

  • Last visited

Community Reputation

0 Neutral

1 Follower

About Lucas Lawrence

  • Rank
    Member

Profile Information

  • Gender
    Male
  • Location
    Batam, Kepulauan Riau
  1. OSP SMA 2004 Bagian Kedua No 5

    Perhatikan bahwa misalkan sebuah titik ditengah tengah dari $P_i(a,b)$ dan $P_j(c,d)$ adalah titik $T$. Maka titik korrdinat $T$ akan berupa pasangan bilangan jika dan hanya jika $\frac{a+b}{2}$ dan $\frac{c+d}{2}$ keduanya merupakan bilangan bulat. dengan demikian paritas dari $a$ dan $b$ harus sama demikian juga dengan paritas dari $c$ dan $d$ juga harus sama. karena paritas dari sebuah titik letis ada 4 yaitu (ganjil,ganjil),(ganjil,genap),(genap,ganjil), dan (genap, genap) maka dari 5 titik letis setidaknya ada 2 titik letis yang memiliki paritas yang sama. Jadi, terbukti bahwa terdapat sepasang titik (Pi,Pj),i≠j, demikian, sehingga ruas garis PiPj memuat sebuah titik letis selain Pi dan Pj.
  2. OSP SMA 2003 Bagian Kedua No 4

    dengan ketaksamaan AM GM kita peroleh $$^{999} \sqrt{1*2*3*...*999} < \frac{1+2+...+999}{999}$$ $$999!<(\frac{999.1000\over2}{999})^{999} $$ $$999!<500^{999} $$
  3. OSP SMA 2007 Bagian Kedua No 3

    $x^4-4x^3+5x^2-4x+1=0$ $x^4-4x^3+6x^2-4x+1-x^2=0$ $(x-1)^4-x^2=0$ $(x^2-x+1)(x^2-3x+1)=0$ $x^2-x+1=0$ atau $x^2-3x+1=0$ Perhatikan bahwa $x^2-x+1=0$ tidak memiliki akar real karena $D=(-1)^2-4(1)(1)=-3<0$ Sehingga yang mempunyai akar real hanya $x^2-3x+1=0$ yaitu, $$x_1,2 = \frac{-b \ps \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ $$=\frac{3 \ps \sqrt{(-3)^2-4(1)(1)}}{2}=\frac{3 \ps\sqrt5}{2}$$ $x_1=\frac{3+\sqrt5}{2}$ dan $x_2=\frac{3-\sqrt5}{2}$
  4. OSP SMA 2003 Bagian Kedua No 1

    pemain : Andi, Beni, Coki, Doni dan Edo Kancil selalu jujur dan serigala selalu berdusta. ada 5 pernyataan : 1. Andi berkata bahwa Beni kancil 2. Coki berkata Doni serigala 3. Edo berkata Andi bukan serigala 4. Beni berkata Coki bukan kancil 5. Doni berkata Edo dan Andi adalah binatang berbeda. Jika Andi kancil, Maka Beni kancil(1), Coki Serigala(4), Doni kancil(2), edo serigala(5), dan Andi serigala(3), kontadiksi Maka, Andi serigala, Maka Beni Serigala(1), Coki Kancil(4), Doni Serigala(2), Edo serigala(5), dan Andi serigala(3) Sehingga Andi, Beni, Doni, dan Edo adalah serigala yaitu ada 4 orang.
×