Jump to content

Jehian Norman Saviero

Members
  • Content count

    13
  • Joined

  • Last visited

Everything posted by Jehian Norman Saviero

  1. First timer created Topic

    Misalkan $a$ adalah bilangan bulat positif sehingga: \[FPB(an+1,2n+1)=1\] untuk setiap bilangan bulan $n$. (a) Tunjukkan bahwa $FPB(a-1,2n+1)=1$ untuk setiap bilangan bulat $n$. (b) Cari semua $a$ yang mungkin. Misalkan $\Gamma_{1}$ dan $\Gamma_{2}$ dua lingkaran yang bersinggungan di titik $A$ dengan $\Gamma_{2}$ di dalam $\Gamma_{1}$. Misalkan $B$ titik pada $\Gamma_{2}$ dan garis $AB$ memotong $\Gamma_{1}$ di titik $C$. Misalkan $D$ titik pada $\Gamma_{1}$ dan $P$ sebarang titik pada garis $CD$ (boleh pada perpanjangan segmen $CD$). Garis $BP$ memotong $\Gamma_{2}$ di titik $Q$. Tunjukkan bahwa $A$, $D$, $P$, dan $Q$ terletak pada satu lingkaran. *huh panjang* Pada suatu permainan Andi dan komputer melangkah secara bergantian. Awalnya komputer menampilkan suatu polinom $x^2+mx+n$ dengan $m,n \in \mathbb{Z}$ yang tidak memiliki akar real. Andi kemudian memulai permainan tersebut. Pada setiap gilirannya, Andi mengganti polinom $x^2+ax+b$ yang muncul di layar dengan salah satu dari $x^2+(a+b)x+b$ atau $x^2+ax+(a+b)$. Andi hanya boleh memilih polinom yang akar-akarnya real. Sedangkan komputer pada setiap gilirannya menukar koefisien $x$ dan konstanta dari polinom yang dipilih Andi. Andi akan kalah jika dia tidak bisa melanjutkan langkahnya. Tentukan semua pasangan $(m,n)$ agar Andi pasti kalah.
  2. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika - Desember 2016 - Bagian A

    kalau sama-sama memiliki bukannya gak jadi unik? :v unik dari kata unique (uni = jomblo) *apasih*
  3. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika - Desember 2016 - Bagian A

    Makasih bang koreksinya wkwkwk *yah fix udah ada yang salah* :")
  4. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika - Desember 2016 - Bagian A

    Hmm, intepretasi orang beda-beda ya, wkwkwk.. Tapi seharusnya kalo maksudnya akarnya tidak kembar pada polinom tersebut, seharusnya dia cukup menuliskannya seperti ini Diberikan dua polinomial \(P(x) = x^4 + x^3 - 11x^2 - 30x - 24\) dan \(Q(x) = x^3 - x^2 - 14x + 8 .\) Katakan sebuah akar real dari polinomial tersebut \(\textit{unik}\) bila akar tersebut hanya dimiliki oleh tepat satu dari polinomial tersebut. Tentukan hasil kali semua akar unik dari \(P(x)\) dan \(Q(x)\) .
  5. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika - Desember 2016 - Bagian A

    Dari penjelasan soal sih dibilang, tepat satu dari \(P(x)\) "DAN" \(Q(x)\). .-. Ngomong-ngomong, akarnya juga diminta real ._.
  6. Kontes Terbuka Olimpiade Matematika - Desember 2016 - Bagian A

    Nomor 1 Nomor 2 Nomor 3 Nomor 5 Nomor 7 Nomor 8 Nomor 9
×