salmanhiro

Contributor (Candidate)
  • Content count

    42
  • Joined

  • Last visited

  • Days Won

    10

salmanhiro last won the day on June 23

salmanhiro had the most liked content!

Community Reputation

9 Neutral

About salmanhiro

  • Rank
    Member

Profile Information

  • Gender
    Male
  • Location
    Milky way
  • Interests
    Astronomy & Astrophysics

Recent Profile Visitors

196 profile views
  1. Acara perpisahan suatu kelas dihadiri oleh 10 siswa laki-laki dan 12 siswa perempuan. Wali kelas dari kelas tersebut menyediakan enam hadiah untuk siswa yang dipilih secara acak. Hadiah yang disediakan adalah satu buah tas sekolah, dua buah novel, dan tiga buah kalkulator. Jika total siswa laki-laki yang mendapat hadiah sama bnayak dengan total siswa perempuan yang mendapat hadiah, ada berapa banyak susunan yang mungkin dari siswa yang mendapat hadiah ?
  2. Pada gambar berikut, \(\bigtriangleup ABP\) adalah segitiga sama kaki, dengan \(AB = BP\) dan titik \(C\) pada \(BP\). Hitunglah volume dari benda yang diperoleh dari hasil pemutaran \(\bigtriangleup ABP\) mengelilingi garis \(AP\).
  3. Diketahui m adalah bilangan asli empat angka dengan angka satuan dan ribuan sama. Jika m merupakan bilangan kuadrat, tentukan semua bilangan m yang mungkin.
  4. Carilah semua bilangan real \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan \(\frac{x^{2}-3}{x^{2}-1} + \frac{x^{2}+5}{x^{2}+3}\geq \frac{x^{2}-5}{x^{2}-3}+\frac{x^{2}+3}{x^{2}+1}\)
  5. Bagian A 1. Tunjukkan bahwa \(\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{xy}{x^{2}+y^{2}}\) tidak ada 2. Tentukan turunan berarah dari \(f(x,y)=ye^{2x}\) di titik \((0,2)\) dengan arah \(\left \langle 1,2 \right \rangle\) 3. Jika \(w = t^{2} - t \: \; tan \, s \) , \(t = x\) dan \(s = \pi x\), tentukan \(\frac{dw}{dx}\) ketika \(x= \frac{1}{4}\) 4. Diberikan \(R_{1}=\left \{ (x,y)|0\leq x\leq 2,\: \, 0\leq y\leq 1 \right \},\;\) \(R_{2}=\left \{ (x,y)|\, 0\leq x\leq 2,\: 1\leq y\leq 2 \right \}, \:\: \;\) \(R =\left \{ (x,y)|0\leq x\leq 2,\: 0\leq y\leq 2 \right \} .\) Jika \(\iint_{R} \: g(x,y)dA = 5\) dan \(\iint_{R_{1}} \: g(x,y)dA = 2\) , hitunglah \(\iint_{R_{2}} \: (2g(x,y)+3)dA.\) 5. Hitunglah \(\int_{0}^{2}\int_{0}^{y}(xy+y^{2})\: dx\, dy.\) 6. Nyatakan integral lipat dua untuk volume benda pejal di bawah permukaan \(f(x,y)=\sqrt{9-2x^{2}-2y^{2}}\) dan diatas daerah S pada gambar menggunakan koordinat polar. (Tidak perlu dihitung) 7. Solusi umum dari persamaan diferensial \(y^{"} + 3y^{'} -4y=x+1\) adalah \(y(x)=c_{1}e^{-4x}+c_{2}e^{x}\). Tentukan solusi tak homogennya. Bagian B 1. Tentukan nilai minimum dan titik pembuat minimum dari \(f(x,y)=x^{2}-4xy+y^{2}\) dengan kendala \(x^{2}+y^{2}=1\) . 2. Misal S daerah yang dibatasi oleh grafik \(y = -x \), \(y = 3\), dan sumbu y. a. Gambarkan daerah S b. Tuliskan integral lipat yang menyatakan volume benda pejal di bawah permukaan \(z = e^{y^{2}}\) dan diatas daerah S. c. Hitung volume yang diintegralkan di bagian b. 3. Tinjau persamaan orde dua diferensial tak homogen \(y" + 9y = x + 2\, sin\: x\) . a. Tentukan solusi dari persamaan diferensial homogennya. b. Tentukan solusi persamaan diferensial diatas yang memenuhi syarat \(y(0) = 1\), \(y'(0)= \frac{1}{9}\).
  6. Tinjau persamaan orde dua diferensial tak homogen \(y" + 9y = x + 2\, sin\: x\) . a. Tentukan solusi dari persamaan diferensial homogennya. b. Tentukan solusi persamaan diferensial diatas yang memenuhi syarat \(y(0) = 1\), \(y'(0)= \frac{1}{9}\).
  7. Misal S daerah yang dibatasi oleh grafik \(y = -x \), \(y = 3\), dan sumbu y. a. Gambarkan daerah S b. Tuliskan integral lipat yang menyatakan volume benda pejal di bawah permukaan \(z = e^{y^{2}}\) dan diatas daerah S. c. Hitung volume yang diintegralkan di bagian b.
  8. Tentukan nilai minimum dan titik pembuat minimum dari \(f(x,y)=x^{2}-4xy+y^{2}\) dengan kendala \(x^{2}+y^{2}=1\) .
  9. Solusi umum dari persamaan diferensial \(y^{"} + 3y^{'} -4y=x+1\) adalah \(y(x)=c_{1}e^{-4x}+c_{2}e^{x}\). Tentukan solusi tak homogennya.
  10. Hitunglah \(\int_{0}^{2}\int_{0}^{y}(xy+y^{2})\: dx\, dy.\)
  11. Diberikan \(R_{1}=\left \{ (x,y)|0\leq x\leq 2,\: \, 0\leq y\leq 1 \right \},\;\) \(R_{2}=\left \{ (x,y)|\, 0\leq x\leq 2,\: 1\leq y\leq 2 \right \}, \:\: \;\) \(R =\left \{ (x,y)|0\leq x\leq 2,\: 0\leq y\leq 2 \right \} .\) Jika \(\iint_{R} \: g(x,y)dA = 5\) dan \(\iint_{R_{1}} \: g(x,y)dA = 2\) , hitunglah \(\iint_{R_{2}} \: (2g(x,y)+3)dA.\)
  12. Nyatakan integral lipat dua untuk volume benda pejal di bawah permukaan \(f(x,y)=\sqrt{9-2x^{2}-2y^{2}}\) dan diatas daerah S pada gambar menggunakan koordinat polar. (Tidak perlu dihitung)
  13. Jika \(w = t^{2} - t \: \; tan \, s \) , \(t = x\) dan \(s = \pi x\), tentukan \(\frac{dw}{dx}\) ketika \(x= \frac{1}{4}\)
  14. Tentukan turunan berarah dari \(f(x,y)=ye^{2x}\) di titik \((0,2)\) dengan arah \(\left \langle 1,2 \right \rangle\)
  15. 1. Tunjukkan bahwa \(\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{xy}{x^{2}+y^{2}}\) tidak ada