Jump to content

Search the Community

Showing results for tags '2005'.

The search index is currently processing. Current results may not be complete.


More search options

  • Search By Tags

    Type tags separated by commas.
  • Search By Author

Content Type


Categories

  • KTO Matematika
  • Olimpiade Sains
    • Olimpiade Sains Kota
    • Olimpiade Sains Provinsi
    • Olimpiade Sains Nasional
  • Pelatnas IMO Indonesia
    • Tahap I
    • Tahap II
    • Tahap III
  • Lomba Nasional
    • OMITS
    • LM UGM
  • Lomba Regional dan Internasional
  • Lain-lain

Categories

  • Landing

Forums

  • Matematika
    • Pojok Olimpiade
    • Matematika Sekolah
    • Matematika Universitas
  • Kompetisi
    • Olimpiade Sains
    • Pelatnas IMO Indonesia
    • KTO Matematika
  • Nonmatematika
    • Forum Pengumuman
    • Whatever

Found 5 results

  1. Misalkan $A$ dan $B$ dua himpunan, masing-masing beranggotakan bilangan-bilangan asli yang berurutan. Jumlah rata-rata aritmatika unsur-unsur $A$ dan rata-rata aritmatika unsur-unsur $B$ adalah 5002. Jika $A \cap B = \{2005\}$, tentukan unsur terbesar yang mungkin dari himpunan $A \cup B$.
  2. Panjang ketiga sisi $a, b, c$ dengan $a \le b \le c$, sebuah segitiga siku-siku adalah bilangan bulat. Tentukan semua barisan $(a, b, c)$ agar nilai keliling dan nilai luas segitiga tersebut sama.
  3. Jika $\alpha, \beta, \gamma$ adalah akar-akar dari persamaan $x^3-x-1=0$, tentukan nilai dari$$\frac{1+\alpha}{1-\alpha} + \frac{1+\beta}{1-\beta} + \frac{1+\gamma}{1-\gamma}.$$
  4. Di dalam sebuah kotak terdapat 4 bola yang masing-masing bernomor 1, 2, 3, dan 4. Anggi mengambil bola secara acak, mencatat nomornya, dan mengembalikannya ke dalam kotak. Hal yang sama ia lakukan sebanyak 4 kali. Misalkan jumlah dari keempat nomor bola yang terambil adalah 12. Berapakah peluang bola yang terambil selalu bernomor 3?
  5. Panjang sisi terbesar pada segiempat talibusur $ABCD$ adalah $a$, sedangkan jari-jari lingkaran luar $\triangle ACD$ adalah 1. Tentukan nilai terkecil yang mungkin bagi $a$. Segiempat $ABCD$ yang bagaimana yang memberikan nilai $a$ sama dengan nilai terkecil tersebut?
×