Search the Community

Showing results for tags '2015'.

The search index is currently processing. Current results may not be complete.


More search options

  • Search By Tags

    Type tags separated by commas.
  • Search By Author

Content Type


Categories

  • KTO Matematika
  • Olimpiade Sains
    • Olimpiade Sains Kota
    • Olimpiade Sains Provinsi
    • Olimpiade Sains Nasional
  • Pelatnas IMO Indonesia
    • Tahap I
    • Tahap II
    • Tahap III
  • Lomba Nasional
    • OMITS
    • LM UGM
  • Lomba Regional dan Internasional
  • Lain-lain

Categories

  • Landing

Forums

  • Matematika
    • Pojok Olimpiade
    • Matematika Sekolah
    • Matematika Universitas
  • Kompetisi
    • Olimpiade Sains
    • Pelatnas IMO Indonesia
    • KTO Matematika
  • Nonmatematika
    • Forum Pengumuman
    • Whatever

Found 2 results

  1. OSK SMP 2015 - Bagian Pilihan Ganda

    1. Operasi \(\ast\) untuk himpunan bilangan \(S=\{0,1,2,3,4,5,6\}\) didefinisikan sesuai tabel di bawah ini. Jika untuk setiap bilangan bulat \(n\) yang lebih besar daripada 1 didefinisikan \(x^n=x^{n-1}\ast x\), maka \(5^{2015}=\)... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. Jika \(A=\{1,2,3,...,50\}\), \(S=\{(a,b,c)|a \in A,b \in A,c \in A,b<a,\ dan\ b<c\}\), dan \(T=\{(a,b,c)| a \in A,b \in A,c \in A,\ dan\ a=c\}\), maka anggota dari \(S \cap T\) adalah.... A. 50 B. 1225 C. 1275 D. 2500 3. Nilai ujian lima orang siswa, yakni: Adi, Budi, Cici, Didi, dan Eki adalah bilangan bulat dan mempunyai rata - rata yang sama dengan mediannya. Diketahui nilai tertinggi adalah 10 dan terendah adalah 4. Jika yang memperoleh nilai tertinggi adalah Adi dan yang terendah adalah Eki, maka susunan nili yang mungkin ada sebanyak.... A. 3 B. 4 C. 13 D. 16 4. Diketahui lingkaran dengan pusat \(O\) dan mempunyai diameter \(AB\). Segitiga \(CDE\) siku - siku di \(D\), \(DE\) pada diameter \(AB\) sehingga \(DO=OE\) dan \(CD=DE\) untuk suatu titik \(C\) pada lingkaran. Jika jari - jari lingkaran adalah 1 cm, maka luas segitiga \(CDE=\ ...\ cm^2\) A. \(\frac{3}{5}\) B. \(\frac{2}{5}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{1}{2}\) 5. Toto dan Titi berjalan mulai dari titik \(A\) bersamaan mengelilingi lapangan berbentuk persegi yang panjang sisinya 180 meter. Diasumsikan Toto dan Titi berjalan dengan kecepatan berturut - turut 72 meter/menit dan 60 meter/menit. Jika mereka bertemu untuk pertama kalinya kembali di titik \(A\) setelah Toto berjalan \(n\) putaran dan Titi berjalan \(m\) putaran, maka nilai \(n+m\) adalah.... A. 6 B. 11 C. 20 D. 22 6. Diberikan tiga bilangan asli yakni 1418, 2134, dan 2850. Jika sisa masing - masing bilangan tersebut dibagi \(x\) adalah sama yaitu \(y\) dengan \(y \neq 0\), maka hasil \(x+y\) yang mungkin adalah.... A. 165 B. 179 C. 344 D. 716 7. Dua dadu dan sekeping mata uang dilempar sekaligus, kemudian dicatat sisi yang muncul. Jika diasumsikan munculnya setiap mata dadu seimbang dan munculnya setiap mata uang setimbang, maka peluang akan didapatkan sisi angka pada mata uang dan kedua mata dadu berjumlah 5 adalah.... A. \(\frac{1}{16}\) B. \(\frac{1}{18}\) C. \(\frac{1}{36}\) D. \(\frac{1}{72}\) 8. Nilai \(n\) yang memngkinkan agar \(2^{13}+2^{10}+2^n\) merupakan kuadrat sempurna adalah.... A. 5 B. 7 C. 12 D. 14
  2. OSK SMP 2015 - Bagian Isian Singkat

    1. Misalkan \(x\) adalah suatu bilangan bulat dan \(x^2+5x+6\) adalah suatu bilangan prima, maka nilai \(x\) adalah.... 2. Parabola \(y=ax^2+bx+c\) melalui titik \((-2,6)\) dan mempunyai sumbu simetri \(x=-1\) . Jika \(a\), \(b\), dan \(c\) merupakan bilangan genap positif berurutan, maka nilai \(a+b+c\) adalah.... 3. Perhatikan gambar berikut. Titik \(P\), \(Q\), dan \(R\) masing - masing adalah titik singgung lingkaran pada sisi - sisi \(\Delta ACD\). Diketahui \(\angle SDR=60^{\circ}\), panjang \(SR\) = panjang \(SQ\) = \(1\ cm\), dan panjang \(RD=\frac{\sqrt{3}}{3}\). Jika \(\Delta ABC\) sama kaki, maka luas \(\Delta ABC\) adalah ... \(cm^2\). 4. Dua botol yang berukuran sama berisi penuh dengan larutan gula. Rasio kandungan gula dan air pada botol pertama adalah 2:11 dan pada botol kedua adalah 3:5. Jika isi keua botol tersebut dicampurkan, maka rasio gula dan air hasil campurannya adalah.... 5. Misalkan \(f(x)=209-x^2\). Jika terdapat dua bilangan bulat positif \(a\) dan \(b\) dengan \(a<b\) sehingga \(f(ab)=f(a+2b)-f(a-2b)\), maka nilai \(\frac{b}{a}=\).... 6. Jika jumlah 4 suku pertama sebuah barisan aritmetika adalah 70 dan jumlah 12 suku berikutnya adalah 690, maka suku ke-2015 barisan tersebut adalah.... 7. Diketahui sebuah prisma yang dibentuk oleh bidang - bidang sisi berupa: dua trapesium yang kongruen \(ABFE\) dan \(DCGH\). Jika \(AB\) sejajar \(EF\), panjang \(AE\) = panjang \(BF\), panjang \(AB\) = 2 kali panjang \(EF\), panjang \(AP\) = panjang \(PB\) = panjang \(DQ\) = panjang \(QC\), \(AD\ \bot\ AB\), dan \(EH\ \bot\ EF\), maka perbandingan volume prisma \(APE.DQH\) dan prisma \(PBFE.QCGH\) adalah.... 8. Mulai tahun ini materi OSN SMP bidang Fisika dan Biologi digabung menjadi satu, yaitu IPA, sehingga wakil dari setiap sekolah tahun ini maksimum 3 orang. Diketahui bahwa di Sekolah Teladan terdapat 6 calon siswa yang siap dikirim untuk mengikuti lomba OSN SMP dengan kemampuan sebagai berikut. Siswa A: Siap mewakili bidang lomba Matematika, IPA, atau IPS Siswa B dan C: Siap mewakili bidang lomba Matematika atau IPA Siswa D: Siap mewakili bidang lomba Matematika atau IPS Siswa E: Siap mewakili bidang lomba IPA atau IPS Siswa F: Siap mewakili bidang lomba IPS Siswa A dan B merupakan saudara kandung, sehingga sekolah mengambil kebijakan yakni tidak mengijinkan dua orang yang bersaudara untuk mewakili sekolah (artinya jika A terpilih maka B tidak terpilih, begitu pula sebaliknya). Jika Sekolah Teladan memutuskan untuk mengirimkan 3 siswa untuk mengikuti semua bidang lomba, maka cara yang mungkin untuk memilih wakil sekolah tersebut ke OSN SMP tahun ini ada sebanyak....