Jump to content

Search the Community

Showing results for tags 'KTO'.

The search index is currently processing. Current results may not be complete.


More search options

  • Search By Tags

    Type tags separated by commas.
  • Search By Author

Content Type


Categories

  • KTO Matematika
  • Olimpiade Sains
    • Olimpiade Sains Kota
    • Olimpiade Sains Provinsi
    • Olimpiade Sains Nasional
  • Pelatnas IMO Indonesia
    • Tahap I
    • Tahap II
    • Tahap III
  • Lomba Nasional
    • OMITS
    • LM UGM
  • Lomba Regional dan Internasional
  • Lain-lain

Categories

  • Landing

Forums

  • Matematika
    • Pojok Olimpiade
    • Matematika Sekolah
    • Matematika Universitas
  • Kompetisi
    • Olimpiade Sains
    • Pelatnas IMO Indonesia
    • KTO Matematika
  • Nonmatematika
    • Forum Pengumuman
    • Whatever

Found 1 result

  1. Diketahui $p, q, r$ bilangan prima yang memenuhi $p+q = r$. Jika $p$ anggota $\{ 1, 2, \dotsc, 100 \}$ tentukan nilai terbesar $p$ yang mungkin. Diberikan bilangan real positif $a, b, c$ yang memenuhi $$ab+a+b=5 \\ ac+a+c=9 \\ bc+b+c=14.$$ Carilah nilai $a+b+c$. Tentukan banyaknya pasangan terurut bilangan asli $(k, l, m)$ demikian sehingga $k+2l+m=2k+l-2m=2015.$ Jika $a$ merupakan bilangan real terbesar yang memenuhi persamaan $$x^2+\frac{1}{x}=2,$$ tentukanlah nilai $a^2+a+1$. Diberikan persegi $ABCD$. Misalkan $E$ dan $F$ berturut-turut titik tengah dari sisi $AD$ dan $A$ dan misalkan pula $G$ merupakan titik potong antara garis $CE$ dan $DF$. DIketahui bahwa luas segitiga $DEG$ adalah 1. Hitung luas persegi $ABCD$. Fungsi $f$ memenuhi persamaan $$f(2^x) + xf(2^{-x}) = 1$$ untuk sembarang bilangan real $x$. Hitunglah nilai $$\frac{1}{f(2^{1+\sqrt{2}})}+\frac{1}{f(2^{3+\sqrt{7}})}.$$ Diberikan segitiga $ABC$ dengan $A_1, B_1, C_1$ berturut-turut merupakan titik tengah sisi $BC, CA$, dan $AB$. Misalkan $D$ adalah kaki tegak lurus dari titik $A$ ke sisi $BC$ di mana $D$ terletak di antara $B$ dan $A_1$. Diketahui bahwa $B_1D$ tegak lurus dengan $A_1C_1$. DIketahui bahwa $A_1C_1 = 10$ dan luas segitiga $ABC$ adalah 150. Tentukan luas segitiga $A_1C_1D$. Tentukan banyaknya pasangan terurut $(a, b, c)$ demikian sehingga $$a-bc^2 \equiv 1 {\pmod {13}} \\ ac+b \equiv 4 {\pmod {13}}$$ di mana $0 \ge a < 13, 0 \ge b < 13$ dan $0 \ge c < 13$. Diberikan himpunan $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \}$. Tentukan banyaknya fungsi $f: A \to A$ yang memenuhi $f(f(x)) = x$ untuk setiap $x \in A$. Definisikan barisan $a_n$ sebagai $a_n = \lceil (9 + \sqrt{69})^n \rceil$. Tentukan banyak bilangan dari $a_1, a_2, \dotsc, a_{1000}$ yang habis dibagi 9. Misalkan $ABCD$ merupakan trapesium demikian sehingga $A, B, C, D$ terletak pada sebuah lingkaran dan sisi $A$ sejajar sisi $CD$. Diagonal $AC$ dan $BD$ berpotongan di titik $M$ dan $\angle AMD = 60^{\circ}$. Diketahui $MO = 10$. Diketahui bahwa selisih panjang $AB$ dan $CD$ apat ditulis dalam bentuk $m\sqrt{n}$ di mana $m, n$ adalah bilangan asli dan $n$ tidak habis dibagi oleh kuadrat suatu bilangan prima. Hitunglah nilai $m+n$. Tentukanlah banyaknya permutasi $(a_1, a_2, \dotsc, a_{10})$ dari $1, 2, 3, \dotsc, 10$ yang memenuhi $$|a_1 - 1| + |a_2 - 2| + \dotsb + |a_{10} - 10| = 4.$$ Misalkan $N$ bilangan asli terbesar yang tidak dapat dinyatakan sebagai $2^a + 11b$, dimana $a$ dan $b$ bilangan bulat nonnegatif. Tentukan $\lfloor \frac{N}{10} \rfloor$. Misalkan $I$ adalah titik pusat lingkaran dalam segitiga $ABC$ dan $O$ adalah titik pusat excircle terhadap titik $B$. Jika $BI = 12, OI = 18$ dan $BC = 15$, hitunglah panjang $AB$.
×