Search the Community

Showing results for tags 'isian'.

The search index is currently processing. Current results may not be complete.


More search options

  • Search By Tags

    Type tags separated by commas.
  • Search By Author

Content Type


Categories

  • KTO Matematika
  • Olimpiade Sains
    • Olimpiade Sains Kota
    • Olimpiade Sains Provinsi
    • Olimpiade Sains Nasional
  • Pelatnas IMO Indonesia
    • Tahap I
    • Tahap II
    • Tahap III
  • Lomba Nasional
    • OMITS
    • LM UGM
  • Lomba Regional dan Internasional
  • Lain-lain

Categories

  • Landing

Forums

  • Matematika
    • Pojok Olimpiade
    • Matematika Sekolah
    • Matematika Universitas
  • Kompetisi
    • Olimpiade Sains
    • Pelatnas IMO Indonesia
    • KTO Matematika
  • Nonmatematika
    • Forum Pengumuman
    • Whatever

Found 2 results

  1. Dua bilangan real tidak nol $a$ dan $b$ memenuhi $ab = a-b$. Nilai $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-ab$ yang mungkin adalah ... Tokoh masyarakat di suatu RW, selain Pak RW dan Bu RW, terdapat $5$ orang wanita dan $6$ orang pria. Kelurahan meminta $6$ orang untuk mengikuti seminar di tingkat kota. Dipilih $6$ orang sebagai delegasi RW, dengan komposisi $3$ orang wanita dan $3$ orang pria, yang salah satu diantaranya adalah Pak RW. Banyaknya cara memilih delegasi tersebut adalah ... Diberikan segitiga $ABC$ dengan $AB = 13$, $AC = 15$, dan panjang garis tinggi ke $\overline{BC}$ adalah $12$. Jumlah semua panjang $BC$ yang mungkin adalah ... Bilangan prima dua digit $p = \overline{ab}$ yang memenuhi $\overline{ba}$ juga prima ada sebanyak ... Misalkan $f$ fungsi real yang memenuhi $f(\frac{x}{3}) = x^2+2x+3$. Jumlah semua nilai $z$ yang memenuhi $f(3z) = 12$ adalah ... Ita memilih bilangan di antara $\{1,2,3,4,5,6,7\}$ dan mengatakan kepada Budi hasil kelima bilangan tersebut. Kemudian Ita bertanya apakah Budi mengetahui hasil penjumlahan kelima bilangan tersebut merupakan bilangan ganjil atau genap. Budi menjawab bahwa dia tidak bisa memastikannya. Nilai hasil kali lima bilangan yang dimiliki Ita adalah ... Misalkan $ABCD$ sebuah persegi dengan panjang sisi $2017$. Titik $E$ terletak pada segmen $CD$ sehingga $CEFG$ merupakan persegi dengan panjang sisi $1702$, dengan $F$ dan $G$ terletak di luar $ABCD$. Jika lingkaran luar segitiga $ACF$ memotong $BC$ lagi di titik $H$, maka panjang $CH$ adalah ... Banyaknya pasangan bilangan asli $(x, y)$ yang memenuhi persamaan \[x + y = \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{xy}\] adalah ... Misalkan $x$ dan $y$ adalah bilangan-bilangan real yang memenuhi persamaan \[x^2y^2+4x^2+y^2+1 = 6xy.\] Jika $M$ dan $m$ berturut-turut menyatakan nilai terbesar dan nilai terkecil yang mungkin dari $x-y$, maka nilai dari $M-m$ adalah ... Diberikan $2017$ lampu yang dilengkapi saklar untuk menyalakan dan mematikan lampu. Mula-mula semua lampu dalam keadaaan padam. Pada setiap menit, Ani harus menekan tepat $5$ saklar. Setiap saklar ditekan, lampu yang tadinya padam menjadi menyala dan yang tadinya menyala menjadi padam. Untuk menyalakan semua lampu, Ani paling sedikit membutuhkan ... menit. Diberikan bilangan real positif $k$. Pada suatu segitiga $ABC$, titik-titik $D$, $E$, dan $F$ berturut-turut terletak pada sisi $BC$, $CA$, dan $AB$ sehingga \[\frac{BD}{DC}=\frac{CE}{EA}=\frac{AF}{FB}=k.\] Jika $[ABC]$ dan $[DEF]$ berturut-turut menyatakan luas segitiga $ABC$ dan $DEF$, maka $\frac{[DEF]}{[ABC]} = $... Untuk sebarang bilangan asli $k$, misalkan $I_k = 10\dots064$ dengan $0$ di antara $1$ dan $6$ sebanyak $k$. Jika $N(k)$ menyatakan banyaknya faktor $2$ pada faktorisasi prima dari $I_k$, maka nilai maksimum untuk $N(k)$ adalah ... Jika $x$, $y$, dan $z$ bilangan-bilangan real positif yang memenuhi \[x+\frac{1}{y} = 4, y+\frac{1}{z} = 1, z+\frac{1}{x} = \frac{7}{3},\] maka nilai $xyz$ adalah ... Sepuluh siswa mempunyai tinggi badan yang berbeda. Guru olahraga menginginkan mereka berbaris menyamping, dengan syarat tidak ada siswa diapit oleh dua siswa lebih tinggi dari dirinya. Banyaknya cara membuat barisan seperti itu adalah ... Diberikan segitiga $ABC$ dengan $\tau$ sebagai lingkaran luarnya. Tali busur $AD$ adalah garis bagi dalam sudut $BAC$ yang memotong $BC$ di titik $L$. Tali busur $DK$ tegak lurus pada $AC$ dan memotong $AC$ di titik $M$. Jika $\frac{BL}{LC}=\frac{1}{2}$, maka nilai dari $\frac{AM}{MC}$ adalah ... Bilangan asli empat-digit $n$ habis dibagi oleh $7$. Bilangan asli $k$, yang diperoleh dengan menuliskan digit-digit $n$ dari belakang ke depan, juga habis dibagi oleh $7$. Selain itu, diketahui bahwa $n$ dan $k$ mempunyai sisa yang sama apabila dibagi oleh $37$. Jika $k>n$, maka jumlah dari semua $n$ yang memenuhi adalah ... Untuk sebarang bilangan real $x$, notasi $\left \lfloor{x}\right \rfloor$ menyatakan bilangan bulat terbesar yang tidak lebih besar daripada $x$. Diketahui $\{a_i\}_{i\geq1}$ barisan bilangan real dengan $a_1=20,17$. Jika \[a_1, a_2, ... , a_{11} \textrm{ dan} \left \lfloor{a_1}\right \rfloor, \left \lfloor{a_2}\right \rfloor, ... , \left \lfloor{a_{10}}\right \rfloor\]masing-masing merupakan barisan aritmetika; sedangkan $\left \lfloor{a_1}\right \rfloor\, \left \lfloor{a_2}\right \rfloor, ... , \left \lfloor{a_{11}}\right \rfloor$ bukan barisan aritmetika, maka nilai minimum dari $a_2-a_1-\left \lfloor{a_2-a_1}\right \rfloor$ adalah ... Di suatu Pusat Jajanan terdapat empat kedai yang masing-masing menjual tiga jenis makanan. Ada $n$ orang yang masing-masing membeli tepat satu makanan pada setiap kedai. Untuk setiap tiga pembeli, ada paling sedikit satu kedai yang ketiga jenis makanannya terbeli. Nilai $n$ maksimum yang mungkin adalah ... Diketahui segi tujuh beraturan $ABCDEFG$. Jarak dari $A$ ke garis $BC$, $BE$, $CF$, dan $EF$ berturut-turut adalah $a$, $b$, $c$, dan $d$. Nilai $\frac{ad}{bc}$ adalah ... Diketahui $f(x)$ polinom berderajat $n$ dengan koefisien-koefisien bilangan bulat yang memenuhi $f(0) = 39$ dan $f(x_1) = f(x_2) = f(x_3) = ... = f(x_n) = 2017$, dengan $x_1, x_2, x_3, ... , x_n$ semua berbeda. Bilangan $n$ terbesar yang mungkin adalah ...
  2. Bentuk paling sederhana dari $\frac{3^{2014}-3^{2011}+130}{3^{2011}+5}$ adalah ... Banyak persegi pada gambar berikut adalah ... Berikut adalah gambar sebuah persegi panjang yang terdiri dari beberapa persegi yang dibuat dari batang korek api. Sebagai contoh, bentuk 1x5 memerlukan 16 batang korek api, bentuk 2x5 memerlukan 27 batang korek api, seperti gambar berikut. Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat persegi panjang dengan bentuk 51x5 adalah ... Jika $2 + 22 + 222 + ... + 222...222 = M$, dengan suku dari penjumlahan terakhir memiliki 2014 buah angka 2, maka tiga angka terakhir dari $M$ adalah ... Semua nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{(x-1)(x^2+6)}{x+3} \leq x-1$ adalah ... Jika bilangan 2014 dinyatkaan sebagai jumlah dari bilangan-bilangan asli berurutan, maka bilangan asli terbesar yang mungkin adalah ... Delapan pensil dengan warna berbeda akan diletakkan dalam dua kotak mini untuk kepentingan promosi. Banyak cara yang mungkin untuk meletakkan pensil-pensil tersebut sehingga tidak ada kotak yang kosong adalah ... Jika hasil penjumlahan empat dari enam pecahan $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16}, \frac{1}{20}$, dan $\frac{1}{40}$ adalah $\frac{9}{10}$, maka hasil kali dua pecahan lainnya adalah ... Perhatikan gambar di bawah ini. $ABC$ adalah segitiga sama sisi. $PQ$ tegak lurus $AB$, $PS$ tegak lurus $AC$, dan $PR$ tegak lurus $BC$. Jika $PQ = 1$, $PR = 2$, dan $PS = 3$, maka $AB$ = ... Diberikan dua segitiga dan delapan persegi dengan sifat-sifat berikut. i) Dua segitiga siku-siku berukuran sama. Panjang sisi tegaknya 2 dan 4 satuan. Kedua segitiga tersebut berwarna berbeda, satu berwarna biru, dan lainnya berwarna ungu. ii) Delapan persegi berukuran sama. Panjang sisi-sisinya 1 satuan. Tiga persegi berwarna merah, tiga persegi berwarna kuning, dan dua lainnya berwarna hijau. Dua segitiga dan delapan persegi tersebut akan disusun berimpitan sehingga membentuk persegi berukuran 4x4 satuan yang akan dipakai sebagai hiasan dinding. Dengan memperhatikan komposisi warna yang berbeda, banyak cara membentuk persegi berukuran 4x4 satuan di atas adalah ...