Jump to content

Search the Community

Showing results for tags 'osn'.

The search index is currently processing. Current results may not be complete.


More search options

  • Search By Tags

    Type tags separated by commas.
  • Search By Author

Content Type


Categories

  • KTO Matematika
  • Olimpiade Sains
    • Olimpiade Sains Kota
    • Olimpiade Sains Provinsi
    • Olimpiade Sains Nasional
  • Pelatnas IMO Indonesia
    • Tahap I
    • Tahap II
    • Tahap III
  • Lomba Nasional
    • OMITS
    • LM UGM
  • Lomba Regional dan Internasional
  • Lain-lain

Categories

  • Landing

Forums

  • Matematika
    • Pojok Olimpiade
    • Matematika Sekolah
    • Matematika Universitas
  • Kompetisi
    • Olimpiade Sains
    • Pelatnas IMO Indonesia
    • KTO Matematika
  • Nonmatematika
    • Forum Pengumuman
    • Whatever

Found 8 results

  1. OSN SMP 2017 - Hari Kedua No.7

    Diketahui a bilangan prima dan k adalah bilangan bulat positif. Jika \(\sqrt{k^{2}-ak}\) adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai k sebagai fungsi dari a
  2. Parabola \(y = ax^{2} + bx, a < 0\) memiliki titik puncak C dan memotong sumbu-x di titik A dan B yang berbeda. Garis \(y = ax\) memotong parabola tersebut di titik berbeda A dan D. Jika luas segitiga ABC sama dengan \(\left | ab \right |\) kali luas segitiga ABD, tentukan nilai b sebagai fungsi dari a tanpa menggunakan tanda nilai mutlak. Catatan : \(\left | x \right |\) disebut nilai mutlak x dengan \(\left | x \right | = \left\{\begin{matrix} -x,\; \; \; \; \textrm{jika}\; x < 0;& \\ x,\; \; \; \; \textrm{jika} \; x \geq 0.& \end{matrix}\right.\)
  3. Diketahui \(S = \left \{ 1945, 1946, 1947, ..., 2016, 2017 \right \}\) . Jika \(A = \left \{ a,b,c,d,e \right \}\) himpunan bagian dari S dengan a + b + c + d + e habis dibagi 5, tentukan banyak A yang mungkin
  4. Acara perpisahan suatu kelas dihadiri oleh 10 siswa laki-laki dan 12 siswa perempuan. Wali kelas dari kelas tersebut menyediakan enam hadiah untuk siswa yang dipilih secara acak. Hadiah yang disediakan adalah satu buah tas sekolah, dua buah novel, dan tiga buah kalkulator. Jika total siswa laki-laki yang mendapat hadiah sama bnayak dengan total siswa perempuan yang mendapat hadiah, ada berapa banyak susunan yang mungkin dari siswa yang mendapat hadiah ?
  5. Pada gambar berikut, \(\bigtriangleup ABP\) adalah segitiga sama kaki, dengan \(AB = BP\) dan titik \(C\) pada \(BP\). Hitunglah volume dari benda yang diperoleh dari hasil pemutaran \(\bigtriangleup ABP\) mengelilingi garis \(AP\).
  6. Diketahui m adalah bilangan asli empat angka dengan angka satuan dan ribuan sama. Jika m merupakan bilangan kuadrat, tentukan semua bilangan m yang mungkin.
  7. Carilah semua bilangan real \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan \(\frac{x^{2}-3}{x^{2}-1} + \frac{x^{2}+5}{x^{2}+3}\geq \frac{x^{2}-5}{x^{2}-3}+\frac{x^{2}+3}{x^{2}+1}\)
  8. 1. FPB dari 2^30^50 -2 ( 2 pangkat 30 dan dipanglatkan lagi 50) dan 2^30^45 - 2 dapat ditulis dalam bentuk 2^x - 2. Carilah nilai x! 2. Jika m tidak sama dengan n, buktikan bahwa FPB (a^2^m + 1, a^2^n+1 ) adalah 1 apabila a genap dan 2 apabila a ganjil. 3. Diketahui an + bn sqrt(2) (akar 2) = (1 +sqrt(2))^2 untuk n anggota bilangan asli, buktikan FPB (an,bn)= 1! 4. Buktikan FPB (a^m -1, a^n - 1) = a^FPB(m,n) -1 untuk m tidak sama dengan n, dan m dan n adalah anggota bilangan asli!
×