Search the Community

Showing results for tags 'teori bilangan'.

The search index is currently processing. Current results may not be complete.


More search options

  • Search By Tags

    Type tags separated by commas.
  • Search By Author

Content Type


Categories

  • KTO Matematika
  • Olimpiade Sains
    • Olimpiade Sains Kota
    • Olimpiade Sains Provinsi
    • Olimpiade Sains Nasional
  • Pelatnas IMO Indonesia
    • Tahap I
    • Tahap II
    • Tahap III
  • Lomba Nasional
    • OMITS
    • LM UGM
  • Lomba Regional dan Internasional
  • Lain-lain

Categories

  • Landing

Forums

  • Matematika
    • Pojok Olimpiade
    • Matematika Sekolah
    • Matematika Universitas
  • Kompetisi
    • Olimpiade Sains
    • Pelatnas IMO Indonesia
    • KTO Matematika
  • Nonmatematika
    • Forum Pengumuman
    • Whatever

Found 4 results

  1. P3 IMC 2017

    Untuk semua bilangan asli $m$, definisikan $P(m)$ sebagai hasil kali semua faktor positif $m$ (e.g. $P(6)=36$). Untuk semua bilangan asli $n$ definisikan barisan $a_1(n)=n$, $a_{k+1}(n)=P(a_k(n))$ untuk $k=1,2,...,2016$. Tentukan apakah untuk semua himpunan $S\subseteq \{1,2,...,2017\}$, terdapat bilangan bulat positif $n$ sehingga kondisi berikut terpenuhi: Untuk setiap $k$ dengan $1\le k\le 2017$, $a_k(n)$ adalah bilangan kuadrat sempurna jika dan hanya jika $k\in S$.
  2. OSN SMA 2009 No 7

    Suatu pasangan bilangan bulat $(m, n)$ dikatakan baik bila \[ m \mid n^2 + n \] dan \[ n \mid m^2 + m. \] Diberikan sebarang dua bilangan asli $a, b > 1$ yang relatif prima. Buktikan bahwa terdapat pasangan baik $(m, n)$ dengan $a\mid m$ dan $b\mid n$ tetapi $a$ tidak membagi $n$ dan $b$ tidak membagi $m$.
  3. OSN SMA 2009 No 1

    Tentukan banyaknya bilangan $n \in \{1, 2, 3, \ldots, 2009\}$ sedemikian sehingga \[ 4n^6 + n^3 + 5 \] habis dibagi 7.
  4. Soal menarik

    1. Tentukan semua pasangan bilangan bulat $(m,n)$ yang memenuhi persamaan $7^{m}=n^{6} +6n+1$ 2. Misalkan $A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$. Definisikan $m$ sebagai banyaknya himpunan bagian tak kosong dari $A$ yang hasil penjumlahan setiap elemennya adalah bilangan genap dan $n$ adalah banyaknya himpunan bagian tak kosong dari $A$ yang hasil perkalian setiap elemennya adalah bilangan genap. Tentukan nilai dari $m+n$.