Search the Community

Showing results for tags 'uraian'.

The search index is currently processing. Current results may not be complete.


More search options

  • Search By Tags

    Type tags separated by commas.
  • Search By Author

Content Type


Categories

  • KTO Matematika
  • Olimpiade Sains
    • Olimpiade Sains Kota
    • Olimpiade Sains Provinsi
    • Olimpiade Sains Nasional
  • Pelatnas IMO Indonesia
    • Tahap I
    • Tahap II
    • Tahap III
  • Lomba Nasional
    • OMITS
    • LM UGM
  • Lomba Regional dan Internasional
  • Lain-lain

Categories

  • Landing

Forums

  • Matematika
    • Pojok Olimpiade
    • Matematika Sekolah
    • Matematika Universitas
  • Kompetisi
    • Olimpiade Sains
    • Pelatnas IMO Indonesia
    • KTO Matematika
  • Nonmatematika
    • Forum Pengumuman
    • Whatever

Found 5 results

  1. OSP SMA 2017 - Bagian Uraian No. 5

    Pada suatu papan catur berukuran $2017 \times n$, Ani dan Banu melakukan permainan. Pemain pertama memilih suatu persegi dan kemudian mewarnainya dengan warna merah. Pemain berikutnya memilih suatu persegi dari daerah yang belum diberi warna merah dan kemudian mewarnainya dengan warna merah. Persegi yang dipilih boleh sebarang ukuran namun harus tepat menutup sejumlah persegi satuan pada papan catur. Kemudian kedua pemain bergantian melakukan hal tersebut. Seorang pemain dikatakan menang, jika pemain berikutnya tidak bisa lagi melanjutkan permainan. Jika Ani mendapat giliran pertama, tentukan semua nilai $n \geq 2017$ sehingga Ani mempunyai strategi untuk memenangkan permainan.
  2. OSP SMA 2017 - Bagian Uraian No. 4

    Misalkan $a$, $b$, dan $c$ adalah bilangan-bilangan real yang nilai mutlaknya tidak lebih besar dari $1$. Buktikan bahwa \[\sqrt{|a-b|}+\sqrt{|b-c|}+\sqrt{|c-a|} \leq 2+\sqrt{2}\].
  3. OSP SMA 2017 - Bagian Uraian No. 3

    Diberikan segitiga $ABC$ yang ketiga garis tingginya berpotongan di titik $H$. Tentukan semua titik $X$ pada sisi $BC$ sehingga pencerminan $H$ terhadap titik $X$ terletak pada lingkaran luar segitiga $ABC$.
  4. OSP SMA 2017 - Bagian Uraian No. 2

    Bilangan asli $k>2$ dikatakan $\textbf{cantik}$ jika untuk setiap bilangan asli $n \geq 4$ dengan $5n+1$ bilangan kuadrat sempurna, dapat ditemukan bilangan asli $a_1, a_2, ... , a_k$ sehingga \[n+1 = a_1^2 + a_2^2 + ... + a_k^2.\] Tentukan bilangan cantik terkecil.
  5. OSP SMA 2017 - Bagian Uraian No. 1

    Untuk setiap persegi satuan pada papan berukuran $5 \times 9$ dituliskan angka $1$ atau $0$. Kemudian dihitung jumlah semua bilangan pada setiap kolom dan juga pada setiap barisnya sehingga diperoleh $14$ bilangan. Misalkan $H$ adalah himpunan yang berisi bilangan-bilangan tersebut. Tentukan maksimum dari banyak anggota $H$!